51nod 1002 数塔取数问题

一个高度为N的由正整数组成的三角形，从上走到下，求经过的数字和的最大值。

每次只能走到下一层相邻的数上，例如从第3层的6向下走，只能走到第4层的2或9上。

   5

  8 4

 3 6 9

7 2 9 5

例子中的最优方案是：5 + 8 + 6 + 9 = 28

Input

第1行：N，N为数塔的高度。(2 <= N <= 500)
第2 - N + 1行：每行包括1层数塔的数字，第2行1个数，第3行2个数......第k+1行k个数。数与数之间用空格分隔（0 <= A[i] <= 10^5) 。

Output

输出最大值

Input示例

4
5
8 4
3 6 9
7 2 9 5

Output示例

28

算法思路：从下到上依次遍历更新每一层的最大数据，。

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	long long a[505][505];
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = 0; j <= i; j++)
			cin >> a[i][j];
	for (int i = n - 2; i >= 0; i--)
		for (int j = 0; j <= i; j++)
			a[i][j] += max(a[i + 1][j], a[i + 1][j + 1]);
	cout << a[0][0] << endl;
	
	return 0;
}