Leetcode-63. 不同路径 II_不同路径 ii(leetcode63)(-优快云博客

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这篇博客介绍了如何解决一个机器人在包含障碍物的网格中找到从左上角到右下角的不同路径问题。利用贪心策略，通过动态规划（dp）计算每个位置的可行路径数，初始化边界条件并处理障碍物，最终得到路径总数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目

链接

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角（起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例

示例 1：
输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：
输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

说明

m == obstacleGrid.length
n == obstacleGrid[i].length
1 <= m, n <= 100
obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

思路

本题可以采用贪心的思路，由于机器人每一步只能往下或者往右走，因此，对于每个位置，能到达该位置的所有可能情况就是当前位置上方的次数+当前位置左边的次数。即dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1],初始化的时候，可以先确定第一行和第一列的值，如果遇到障碍物，则障碍物的位置及障碍物后面的位置全为0。然后从第二行及第二列依次dp，最终结果就是最后一个位置的dp值。

C++ Code

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        //dp记录到每个格子的路径数量
        int m=obstacleGrid.size();
        int n=obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<int>> dp(m,vector<int>(n,0));
        dp[0][0]=obstacleGrid[0][0]==0?1:0;
        if(dp[0][0]==0) return 0;
        int flag=1;
        //初始化第一行
        for(int i=1;i<n;i++)
        {
            if(obstacleGrid[0][i]==1)
            {
                flag=0;
            }
            dp[0][i]=flag;
        }
        //初始化第一列
        flag=1;
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            if(obstacleGrid[i][0]==1)
            {
                flag=0;
            }
            dp[i][0]=flag;
        }
        //dp计算
        for(int i=1;i<m;i++)
        {
            for(int j=1;j<n;j++)
            {
                if(obstacleGrid[i][j]==1) continue;
                else dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        return dp[m-1][n-1];


    }
};