最大流算法总结

最新推荐文章于 2025-06-18 14:33:54 发布
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分类专栏： 图论
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_40679299/article/details/81111504
本文对比了EK算法、Dinic算法、SAP算法及ISAP算法的时间与空间复杂度，并指出在高效率需求下推荐使用ISAP算法。文章还提到了在实际应用中，这些算法的实现可以像STL模板库一样直接调用。

EK算法

时间复杂度o(n*m^2)，空间复杂度o(n^2);

Dinic算法

递归 时间复杂度o(n^2*m)  空间复杂度o(n^2);

非递归效果好很多

SAP算法

时间复杂度o(n^2*m)  空间复杂度o(m);

ISAP算法

属于改进版的SAP算法，

 

事实上，如果效率要求很高，没有必要用到Dinic的非递归算法，直接用ISPA算法即可，同时，这些算法不需要很熟练，知道其大概意思，因为比赛时候对它的使用就好比STL的模板库一样，直接调用就好了------刘汝佳

力扣刷题之旅：高阶篇（五）—— 网络流算法：最大流与最小割
欢迎来到“Python算法探索”，我是GT算法工程师，一名热爱计算机算法的博主。在这里，我们将一起深入探索Python世界中的各种算法，从基础到高级，从理论到实践。我参加过很多算法比赛，积累了丰富的经验，希望通过这个播客与你分享。让我们一起用Python探
02-13 1690
本文介绍了力扣刷题之旅的高阶篇（五）——网络流算法：最大流与最小割。通过一道关于最大流问题的题目，我们学习了网络流算法的基本概念、算法实现和应用场景。最大流算法在物流运输、计算机网络等多个领域都有广泛的应用。通过不断刷题和学习算法知识，我们可以提高自己的编程能力和解决问题的能力。
Dinic算法的原理与构造
Wall_F的专栏
11-21 9921
为了更好的介绍Dinic算法，我们先来介绍最短增广路算法。 最短增广路算法 1、顶点的层次和层次网络 顶点的层次：在残留网络中，把从源点到顶点u的最短路径长度（该长度仅仅是值路径上边的数目，与容量无关），称为顶点u的层次，记为level(u)。源点Vs的层次为0。 将残留网络中所有的顶点的层次标注出来的过程称为分层。 注意： （1）对残留网路进行分层后，弧可能有3种可能的情况。 1、
最大流算法
04-10
网络最大流问题是图论有向图部分中一个非常重要的基本问题，在图论研究 领域有着非常重要的理论意义。求解网络最大流在图论基本理论、社交网络中的 Web 社团发现、图分割、快递企业选址和交通分配等方面有非常广泛和重要的应 用。然而在互联网大数据计算的新要求下，传统的求解网络最大流的串行算法目 前已经难以满足新的计算要求。研究求解网络最大流算法的并行化实现是互联网 发展带给我们的新的课题。
图算法（六）：最大流算法
最新发布
一碗黄焖鸡三碗米饭的博客
06-18 805
本文深入剖析了最大流算法，包括问题定义、应用场景及主要算法原理，重点讲解了Ford-Fulkerson算法的Java实现。文章通过邻接表存储图结构，采用BFS寻找增广路径，计算源点到汇点的最大流量，示例输出结果为23。同时分析了Ford-Fulkerson、Edmonds-Karp和Dinic算法的时间复杂度，指出Dinic算法在大规模网络中的效率优势。该技术广泛应用于网络流量管理、物流配送等领域，为资源优化问题提供了有效解决方案。
算法9-4：最大流算法复杂度分析
白色咖啡
06-27 6440
前面一节介绍了Ford-Fulkerson算法。那么这个算法是否一定能够在有限步骤内结束？要多少步骤呢？ 这个问题的答案是，该算法确实能够在有限步骤之内结束，但是至于需要多少步骤，就要仔细分析。 为了分析问题，需要假定图中所有边的容量都是整数。但是有个严重的问题，比如下图中，如果使用Ford-Fulkerson算法，需要迭代200次才能结束。
网络流之最大流算法（EdmondsKarp）
大神养成中.....
03-11 9万+
求网络流有很多算法，这几天学习了两种，记录一下EK算法。 首先是网络流中的一些定义： V表示整个图中的所有结点的集合. E表示整个图中所有边的集合. G = (V,E) ,表示整个图. s表示网络的源点,t表示网络的汇点. 对于每条边(u,v),有一个容量c(u,v)   (c(u,v)>=0)，如果c(u,v)=0，则表示(u,v)不存在在网络中。相反，如果原网络中不存在边(u,v)
常见限流算法和Guava RateLimiter实现
热门推荐
张彦峰的博客
01-17 85万+
本文探讨了限流（Rate Limiting）的基本原理及常见算法，包括令牌桶算法、漏桶算法和固定窗口算法，并分析了它们在分布式系统中的应用。通过具体示例介绍了Guava的RateLimiter组件的使用，阐述了如何在高并发场景下实现流量控制。限流策略不仅能保障系统稳定性，还能有效防止过载和滥用。掌握合适的限流算法，有助于提升系统的性能和可用性，确保在流量波动时维持服务质量。
最大流算法的Matlab实现
weixin_43499182的博客
03-31 5946
这学期在上《运筹与优化》这门课，这周上机作业是用Matlab实现最大流算法，用BFS搜索算法遍历迭代。 算法原理请自行百度，以下为代码: clear all; close all; clc; C = [0 27 27 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5 12 10 0 0...
最大网络流Dinic算法
09-01
总结起来，Dinic算法是解决最大网络流问题的一种高效方法，通过层次结构和增广路径的概念，能够在保证正确性的前提下，实现较好的运行效率。在实际应用中，它可以用于解决资源分配、调度、通信网络流量规划等问题。
最大流算法 java源代码
07-01
### 最大流算法Java源代码解析 #### 一、引言 最大流问题是指在一个有向图中寻找从源点到汇点的最大流量值。在实际应用中，最大流问题可以用于解决网络流量分配、资源调度等问题。本篇文章将详细解析一个基于Ford-...
最大流（Dinic算法）
百般回首曾经的相遇，留下的只是一缕残忆
07-23 3094
Dinic算法 简介： 相较 Edmonds-Karp 算法而言，为防止每进行一次增广，都要做一遍BFS，时间复杂度过高，用于减少所作 BFS 次数。 因而 Dinic 算法在 EK 算法的基础上增加了分层图的概念，根据从s到各个点的最短距离的不同，把整个图分层。 过程： 先利用BFS对残余网络分层，一个节点的深度，就是源点到它最少要经过的边数。 利用BFS对残余网络分层，分完层后，利用DFS从...
最大流算法（FF,EK,Dinic）
m0_74198519的博客
03-31 1229
对于求解该问题，我们先从使得从源点流入汇点的流量最大入手，对于给出的网络，我们进行可行边的找寻，这里的可行边指的是R（残量）大于0的边，如果存在一条从源点出发到达汇点的可行路径，就对该路径进行拓展，根据木桶原理，该路径流通的最大流量为该路径上最小的R。退流操作并没有凭空产生新的流量，当需要用到退流操作时，一定有一条新的可行路径流入了退流操作同样大小的流量，相当于第二次拓展产生的流和第一次拓展产生的流相互抵消，这种反悔操作让我们无需担心上文提到的顺序问题。以上文中的例子为例，在更新残量网络时添加了反边。
最大流（转载）
小菜鸟的足迹~
09-28 1116
最近又复习了下最大流问题，每次看这部分的内容都会有新的收获。可以说最大流问题的资料网上一搜一大把，根本没有必要自己写；但是大部分资料上的专业术语太多了，初学很难理解，至少我当年学这部分的时候前几次就没有看懂。所以我准备备份一点个人的理解。 图-1       如图
C++实现最小费用最大流算法详解
解决这个问题通常需要结合最大流算法和最短路算法。 ### 最大流问题 最大流问题是指在一个有向图中，从源点(s)到汇点(t)所能达到的最大流量问题。最大流问题可以通过多种算法来解决，如Ford-Fulkerson算法、Edmonds...
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