POJ 3522 （最大边跟最小边差值最小的最小生成树）

最新推荐文章于 2021-08-27 16:11:47 发布

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本文介绍了一种基于枚举和排序的方法来确定给定第一条边后的最小生成树的最小值。通过实现特定的结构体和比较函数，文章详细展示了如何使用并查集处理边集合，以找出满足条件的最小生成树。

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可以肯定的是如果第一条边确定，那么这颗最小生成树的个边的权值就相应确定。
那么，对权值进行排序，挨个边进行枚举，从而确定最小值。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<map>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<list>
#include<queue>
#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define ACCELERATE (ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0))
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
#define MAXNL 0x3fffffff
#define MAXN 0x3f3f3f3f
using namespace std;

//#define debug

struct node{
    int u,v,w;
};

bool cmp(const node& a,const node& b){
    return a.w<b.w;
}

int fa[105];

int get_father(int i){
    return fa[i]=fa[i]==i?i:get_father(fa[i]);
}

int main()
{
    #ifdef debug
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("out.txt","w",stdout);
    #endif // debug

    node mmp[5005];
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF&&(n||m)){
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&mmp[i].u,&mmp[i].v,&mmp[i].w);
        }
        sort(mmp,mmp+m,cmp);
        int flag=0;
        int ans=MAXN;
        for(int i=0;i<=m-n+1;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++) fa[j]=j;
            int cnt=0;
            for(int j=i;j<m;j++){
                int fx=get_father(mmp[j].u),fy=get_father(mmp[j].v);
                if(fx!=fy){
                    cnt++;
                    fa[fx]=fy;
                    if(cnt==n-1){
                        flag=1;
                        ans=min(ans,mmp[j].w-mmp[i].w);
                        break;
                    }
                }
            }
        }
        if(flag) printf("%d\n",ans);
        else printf("-1\n");
    }
    return 0;
}