费马小定理在ACM中的应用

费马小定理
假如p是素数，且$(a,p)=1$,那么a^(p-1)≡1(mod p)

① 判断素数，对于大素数的判定，Miller-Rabin 素数判定
②求解逆元 ，设a模p的逆元为x，则a*x≡1(mod p) ,(a,p)=1;由费马小定理可以知道x=a^(p-2)
③对于计算$a^b(mod p)$ 可简化
            对于素数p，任取跟他互素的数a，有a^(p-1)(mod p)=1
            所以任取b，有a^b%p=a^(b%(p-1))(%p)从而简化运算。