bzoj 1053: [HAOI2007]反素数ant

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本文探讨了如何找出不超过给定数值N的最大反质数，反质数是一种特殊数列，其约数个数超过其前所有数。通过深度优先搜索算法结合优化策略，文章提供了一种高效求解方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1053: [HAOI2007]反素数ant

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Description

　　对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0<i<x

，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么

？

Input

　　一个数N（1<=N<=2,000,000,000）。

Output

　　不超过N的最大的反质数。

Sample Input

1000

Sample Output

840

HINT

Source

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https://www.cnblogs.com/AlphaWA/p/10218102.html


ll n;
ll CNT;
ll ans=0;
ll p[20]={2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31};
void dfs(ll step,ll x,ll cnt,ll last){
        if(step==10){
            if(cnt>CNT ||(cnt==CNT and x<ans)){
                ans=x;
                CNT=cnt;
            }
            return ;
        }
        ll res=1;
        for(ll i=0;i<=last;i++){
                    if(x*res>n)break;
            dfs(step+1,x*res,cnt*(i+1),i);
        res*=p[step];
        }
}
signed main() {
#ifdef local
    freopen("input2.txt","r",stdin);
#endif //local
    cin>>n;
    dfs(0,1,1,31);
    cout<<ans<<en;
    return 0;
}