2019.7.6海亮暑假集训Day1考试总结

  对于代码和题目详见百度网盘，这只讲思路

  1，这道一看，显然会以为是一个前缀和（因为这一道题和累加和差不多），但是这一道要求的是平均数，所以我们可以向把平均数转换成求和就行了（可是我就是没想到），于是看到了数据范围（1<= ai <= 5000）很容易就能想到二分这么一个东西。所以我们可以二分枚举平均数，用一个数组来记录减去平均数后的值，求一遍前缀和。

  这样我们的问题就变成了如何求解一段区间里的最大值，然后用返回是不是大于0就行了。

  但是如何求解这一段区间的最大值呢？我们可以发现这么一个求最小值得东东：Max=max{sum[i]-sum[j]}(k<=i<=n&&j+L>=i)

  那么我们在枚举i得时候，就可以顺带求出j，可以详见蓝书中的Best Cow Fence

  2，这是一道很恶心的问题,首先这种想法根本就想不到（至少现在不行），那我们现在就讲讲正解。 

  首先，我们要把这一个曼哈顿距离就变成了切比雪夫距离（我也不知道是啥）。把坐标系旋转45度，就可以求解出一个东东。下面是互相转换的公式：

将一个点(x,y)的坐标变为(x+y,x-y)后,原坐标系中的曼哈顿距离 =新坐标系中的切比雪夫距离

将一个点(x,y)的坐标变为((x+y)/2,(x-y)/2) 后,原坐标系中的切比雪夫距离 = 新坐标系中的曼哈顿距离

然后我们发现所有棋子都被一个大矩形框起来了，那么最后划分为的点集必定分别被对角的小矩形框起来

（对于这一个大矩形的坐标，就是横,纵坐标的最大最小值组成的一个矩形）

因此我们可以贪心的决定每个棋子所属的小矩形

对于方案数，我们只需要枚举每一个点，如果这一个点的转换小于最大值，就说明两边都行，就可以*2

T3，由于我太菜了（或是出题人的毒瘤），所以至少现在我还是不会，就不写了......