八大排序算法

一、直接插入排序

思想：
将数组中的所有元素依次与前面已经排好的元素从后向前进行比较，如果当前元素比已排序的元素小，就交换，直到所有元素都比较过
案例：

代码分析：
两层循环
第一层：遍历待比较的所有数组元素
第二层：将本轮的当前元素与已经排好的元素相比较，当前元素>已排好的，两者交换
代码实现：

二、希尔排序

思想：
1.将待排序数组按步长gap进行分组（数组长度为n,第一次gap为n/2），将每组元素利用直接插入的方法排序；
2.每次gap折半，循环上述操作；
3.当gap等于1时，利用直接插入，完成排序。
案例：

代码分析：
三层循环
第一层：将gap依次折半，对序列进行分支，直到gap=1
第二、三层：直接插入排序所需要的两次循环
代码实现：

三、直接选择排序

思想：
比较+交换
1.从待排序序列中，找到关键字最小的元素；
2.如果最小元素不是待排序序列的第一个元素，则将其和第一个元素交换；
3.从余下的n-1个元素中找出关键字最小的元素，重复第2步，直到排序结束。
案例：

代码分析：
两层循环
第一层：依次遍历序列当中的每一个元素
第二层：将遍历得到的当前元素与余下的元素进行比较，如果符合最小元素的条件，就交换。
代码实现：

四、堆排序

堆概念：本质是一种数组对象。任一父节点大于（或小于）其左右孩子，分为大顶堆和小顶堆。
思想：
1.将序列写成完美二叉树的形式，再将其构建成大顶堆;（此时位于根节点的元素就是当前序列的最大值）
2.取出当前大顶堆的根节点，将其与序列末尾元素进行交换；（此时序列末尾元素为最大值）
3.对交换后的n-1个序列元素进行调整，使其满足大顶堆的性值；
4.重复2、3步，直至堆中只有一个元素为止。
案例：


代码分析：
代码实现：

五、冒泡排序

思想：
1.将序列当中的左右元素依次比较，让右边的元素始终大于左边的元素（第一轮结束，序列的最后一个元素为当前序列的最大值）；
2.对序列剩下的n-1个元素再次执行步骤1；
3.长度为n的序列，一共需执行n-1轮比较
案例：

代码实现：

六、快排

思想：
挖坑填数+分治
1.选择序列中的第一个数为基准数；
2.将序列中的所有元素遍历，比基准数小的位于其左侧，大的位于其右侧；
3.重复前两步，至所有子集中只有一个元素为止。
代码分析：（伪代码描述如下）
1.i = Low; j = High;基准数挖出形成第一个坑 a[ i ]。
2.j - - 由后向前找比它小的数，找出后 j 停止移动，挖出此数填到前一个坑a [ i ]中。
3.i + + 由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑 a [ j ]中。
4.重复执行2、3步，直到 i = = j,将基准数填到a [ i ]中。
案例：

代码实现：

七、归并排序

思想：
1.分解，将一个无序的序列采用递归一直一分为二，直到分组后组内只有一个元素，此时组内所有元素有序，分组结束；
2.合并，将划分后的序列段两两排序合并。
案例：

八、基数排序

思想：
分配+收集
1.先分配序号为0—9的十个桶；
2.将待排序序列的中的元素取出，根据个位上的数字分配到与它序号相同的桶中，序列中所有元素都分配完后，按顺序依次收集桶中元素形成一个新的待排序列；
3.对新的序列重复执行分配和收集元素中的十位，百位…直到分配完该序列中的最高位，排序结束。
案例：