P1086 花生采摘 （题意很重要！） -模拟关卡

P1086 花生采摘

 

• 评测方式云端评测
• 标签NOIp普及组2004
• 难度普及-
• 时空限制1000ms / 128MB

题目描述

鲁宾逊先生有一只宠物猴，名叫多多。这天，他们两个正沿着乡间小路散步，突然发现路边的告示牌上贴着一张小小的纸条：“欢迎免费品尝我种的花生！――熊字”。

鲁宾逊先生和多多都很开心，因为花生正是他们的最爱。在告示牌背后，路边真的有一块花生田，花生植株整齐地排列成矩形网格（如图1）。有经验的多多一眼就能看出，每棵花生植株下的花生有多少。为了训练多多的算术，鲁宾逊先生说：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；依此类推，不过你一定要在我限定的时间内回到路边。”

我们假定多多在每个单位时间内，可以做下列四件事情中的一件：

1) 从路边跳到最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株；

2) 从一棵植株跳到前后左右与之相邻的另一棵植株；

3) 采摘一棵植株下的花生；

4) 从最靠近路边（即第一行）的某棵花生植株跳回路边。

现在给定一块花生田的大小和花生的分布，请问在限定时间内，多多最多可以采到多少个花生？注意可能只有部分植株下面长有花生，假设这些植株下的花生个数各不相同。

例如在图2所示的花生田里，只有位于(2, 5), (3, 7), (4, 2), (5, 4)的植株下长有花生，个数分别为13, 7, 15, 9。沿着图示的路线，多多在21个单位时间内，最多可以采到37个花生。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包括三个整数，M,N和K，用空格隔开；表示花生田的大小为M×N(1≤M,N≤20)，多多采花生的限定时间为K(0≤K≤1000)个单位时间。接下来的M行，每行包括N个非负整数，也用空格隔开；第i + 1行的第j个整数Pij​(0≤Pij​≤500)表示花生田里植株(i, j)下花生的数目，0表示该植株下没有花生。

 

输出格式：

 

一个整数，即在限定时间内，多多最多可以采到花生的个数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 7 21
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

输出样例#1： 复制

37

输入样例#2： 复制

6 7 20
0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 13 0 0
0 0 0 0 0 0 7
0 15 0 0 0 0 0
0 0 0 9 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0

输出样例#2： 复制

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说明

noip2004普及组第2题

 

 

思路：

这道题可以说巨坑，一开始我以为是一个DFS问题，就搜索然后比较每一次采花生的数量，输出最大数量。

但其实，这题是贪心策略！

题中：“你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；然后再找出剩下的植株里花生最多的，去采摘它的花生；

是叫我们每次都去采剩下的植物中的最多的那株，典型的贪心策略！

还有几个需要注意的点：

1. 第一次从路边跳到田中，不是随便跳，需要找到最多的那株植物所在的列，第一次落在那一列才行

2. 采花生也需要一个时间

3. 每次去下一个点之前都要判断是否可以到达下一个点，是否可以回到路边

4.每次判断去下一点所需时间使用曼哈顿距离计算

 

曼哈顿距离:

即d（i，j）=|xi-xj|+|yi-yj|

 

 

 

 

代码：

//一开始看错题目  看成规定时间内可以拿的最多数目 
//你先找出花生最多的植株，去采摘它的花生；
//然后再找出剩下的植株里花生最多的
//所以实际上是贪心策略，每次拿剩下的最多的
//关键是要知道它们的位置
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 25;
int m,n,k;  //k是时间 
int maps[maxn][maxn];
int ans;
typedef struct 
{
	int x,y,w;	//记录有花生的植物的位置和数量 
}node;
node no[401];

bool cmp(node &a,node &b) //按照数量降序排序 
{
	return a.w>b.w; 
}
 
int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	int cot=1,flag=1;
	cin>>m>>n>>k;
	for(int i=1;i<=m;i++)  //从1开始方便操作,方便加路径 
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			cin>>maps[i][j];
			if(maps[i][j]) //当有花生果实的时候，存储其位置、数量 
			{
				no[cot].x=i;
				no[cot].y=j;
				no[cot].w=maps[i][j];
				cot++;	
			}	
		}
	}
	sort(no+1,no+cot,cmp);  //升序 
	//一开始进去要选择在最多的那颗花生的列上
	k--;  //跳进去要1时间	
	int x=1;   //初始第一行
	int y=no[flag].y;//初始列
	while(1)
	{
		int cost=abs(x-no[flag].x)+abs(y-no[flag].y);//曼哈顿距离计算到达下一点所需时间 
		k-=cost; //减去到达下一位置所花时间 
		k--;  //采花生要1时间
		if(k<no[flag].x)  //说明回不去了,多多站在x位置上，与路边的植物有x-1距离，再花一个时间回路边，一共需要x时间 
		{
			cout<<ans<<endl; //输出已经采到的数量
			return 0;	
		} 
		//到达该点还可以回去，加上该点的数量 
		ans+=no[flag].w;  
		x=no[flag].x;   //当前坐标重新初始化 
		y=no[flag].y;
		flag++;	
		if(flag==cot) //此时已经采完所有植物了 
			break; 
	}
	cout<<ans<<endl; 
	return 0;	
}