蓝桥杯 高精度、大数题

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 基础练习 阶乘计算  

基础练习 高精度加法  

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 基础练习 阶乘计算  

时间限制：1.0s   内存限制：512.0MB

      

问题描述

　　输入一个正整数n，输出n!的值。
　　其中n!=1*2*3*…*n。

算法描述

　　n!可能很大，而计算机能表示的整数范围有限，需要使用高精度计算的方法。使用一个数组A来表示一个大整数a，A[0]表示a的个位，A[1]表示a的十位，依次类推。
　　将a乘以一个整数k变为将数组A的每一个元素都乘以k，请注意处理相应的进位。
　　首先将a设为1，然后乘2，乘3，当乘到n时，即得到了n!的值。

输入格式

　　输入包含一个正整数n，n<=1000。

输出格式

　　输出n!的准确值。

样例输入

10

样例输出

3628800

 

思路：

模拟手算的过程：

	712
 *	  3 
 -------------
       2136 

第一步：3 * 2 = 6  保留个位数6  进位的c为0

第二步：3 * 1 = 3  保留个位数3  进位的c为0

第三步：3 * 7 = 21 保留个位数1 进位的c为2

然后把c加到下一位中

 

 

 

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	int n,len=0;
	int a[10000];
	int s,c=0;
	a[0]=1;
	cin>>n;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<=len;j++)  //len为数字长度
		{
			s=a[j]*i+c;         
			a[j]=s%10;        //保留个位数 
			c=s/10;   		 //c是进位数字 
			if(c!=0 && j==len)
				len++;           //进位了 
		}
	}
	for(int i=len;i>=0;i--)    //逆序输出 
	{
		cout<<a[i];	
	}
	return 0;
} 

 

 

 

 

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基础练习 高精度加法  

时间限制：1.0s   内存限制：512.0MB

      

问题描述

　　输入两个整数a和b，输出这两个整数的和。a和b都不超过100位。

算法描述

　　由于a和b都比较大，所以不能直接使用语言中的标准数据类型来存储。对于这种问题，一般使用数组来处理。
　　定义一个数组A，A[0]用于存储a的个位，A[1]用于存储a的十位，依此类推。同样可以用一个数组B来存储b。
　　计算c = a + b的时候，首先将A[0]与B[0]相加，如果有进位产生，则把进位（即和的十位数）存入r，把和的个位数存入C[0]，即C[0]等于(A[0]+B[0])%10。然后计算A[1]与B[1]相加，这时还应将低位进上来的值r也加起来，即C[1]应该是A[1]、B[1]和r三个数的和．如果又有进位产生，则仍可将新的进位存入到r中，和的个位存到C[1]中。依此类推，即可求出C的所有位。
　　最后将C输出即可。

输入格式

　　输入包括两行，第一行为一个非负整数a，第二行为一个非负整数b。两个整数都不超过100位，两数的最高位都不是0。

输出格式

　　输出一行，表示a + b的值。

样例输入

20100122201001221234567890
2010012220100122

样例输出

20100122203011233454668012

 

 

思路：

利用数组来实现

特别注意35行的代码，要注意：

输入

      218923438177986189160786402426

      835438596590886553207420956312

此时若没有该行则输出：

      054362034768872742368207358738

遗漏了最高位的1

 

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
	char a[10000],b[10000];
	int c[10000];
	int a_len=0,b_len=0,max;
	memset(c,0,sizeof(c));
	scanf("%s%s",a,b);    
	
	a_len=strlen(a);    
	b_len=strlen(b);
	if(a_len>=b_len)        //找出长度大的数组长度 
		max=a_len;
	else
		max=b_len;
	
	for(int i=0;i<max;i++)
	{
		if(i<a_len)
		{
			c[i]+=a[a_len-i-1]-'0';	
		}
		if(i<b_len)
		{
			c[i]+=b[b_len-i-1]-'0';	
		}
		if(c[i]>=10)        //关键的进位代码 
		{
			c[i+1]=c[i]/10;    //下一位加上相应的数 
			c[i]=c[i]%10;	  //保留个位数 
		}	
	}
	if(c[max]>0)       //！！还需要注意若两个数同位数，此时相加若位数加一时，需要输出多一位 
	{
		printf("%d",c[max]);	
	}	
	for(int i=max-1;i>=0;i--)
	{
		printf("%d",c[i]);
	}
	
	
	return 0; 
}