第六届蓝桥杯国赛真题 穿越雷区

题目：

标题：穿越雷区

X星的坦克战车很奇怪，它必须交替地穿越正能量辐射区和负能量辐射区才能保持正常运转，否则将报废。
某坦克需要从A区到B区去（A，B区本身是安全区，没有正能量或负能量特征），怎样走才能路径最短？

已知的地图是一个方阵，上面用字母标出了A，B区，其它区都标了正号或负号分别表示正负能量辐射区。
例如：
A + - + -
- + - - +
- + + + -
+ - + - +
B + - + -

坦克车只能水平或垂直方向上移动到相邻的区。

数据格式要求：

输入第一行是一个整数n，表示方阵的大小， 4<=n<100
接下来是n行，每行有n个数据，可能是A，B，+，-中的某一个，中间用空格分开。
A，B都只出现一次。

要求输出一个整数，表示坦克从A区到B区的最少移动步数。
如果没有方案，则输出-1

例如：
用户输入：
5
A + - + -
- + - - +
- + + + -
+ - + - +
B + - + -

则程序应该输出：
10

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 512M
CPU消耗  < 2000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.7及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

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解决思路：DFS+回溯（时间复杂度为 4^n，还可以用记忆优化）

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public class _04穿越雷区 {
    static char a[][];
    static int n;
    static int ans = Integer.MAX_VALUE;
    static int count = 0;
    static int dir[][] = {{1,0}, {0,1}, {-1,0}, {0,-1}};//四个方向的方向向量
    
	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        a = new char[n][n];
        char ch[][] = new char[n][n];
        int Ai = 0,Aj = 0;
        int Bi = 0,Bj = 0;
        for(int i = 0;i<n;i++) {
        	for(int j = 0;j<n;j++) {
        		a[i][j] = ch[i][j] = sc.next().charAt(0);
        		if(a[i][j] == 'A') {
        			Ai = i;
        			Aj = j;
        		}
        	}
        }
    dfs(ch,Ai,Aj);
    System.out.println(ans == Integer.MAX_VALUE?-1:ans);//如果不能到达B点，则输出为-1
	}
    private static void dfs(char ch[][], int x, int y) {
    	if(ch[x][y] == 'B') {//到达终点，出口
    		if(count < ans) {
    			ans = count;//更新结果
    		}
    		count--;//回溯
    		return;
    	}
    	for(int i = 0;i<dir.length;i++) {//试探四个方向
    		int nx = x+dir[i][0];
    		int ny = y+dir[i][1];//下一跳坐标
    		if(check(ch,x,y,nx,ny)) {//如果可以走到下一个坐标
    			ch[x][y] = '0';//访问过的坐标置为0
    			count++;
    			dfs(ch,nx,ny);
    			ch[x][y] = a[x][y];//这里回溯的时候访问过的点需要恢复到之前的状态
    		}
    	}
    	count--;//回溯
    }
   private static boolean check(char ch[][],int x,int y,int nx,int ny) {//判断下一跳是否合法
	   if(nx >= 0 && ny >= 0 && nx < n && ny < n && ch[nx][ny] != ch[x][y] && ch[nx][ny] != '0') {
		   return true;
	   }
	   return false;
   }
}