Codeforces Round #544 (Div. 3) F1. Spanning Tree with Maximum Degree

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最小生成树

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本文探讨了在给定图中求解生成树最大度数节点的问题，提出了一种基于最大度节点的BFS算法策略，通过从图中度数最大的节点开始遍历，实现生成树中节点度数最大化的优化。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意是给个图，然后求生成树的最大度数的节点的度数最大化的值。

思路：生成树里最大度数的节点的度数取最大，所对应的那个节点必定是原图里度最大的节点，然后由该点向四周bfs，直至所有点都在一个树里。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=2e5+10;
vector<int>g[maxn];
bool vis[maxn];
int n,m,deg[maxn];
void bfs(int st)
{
    vis[st]=1;
    queue<int>q;
    while(!q.empty()) q.pop();
    q.push(st);
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();q.pop();
        int sz=g[now].size();
        for(int i=0;i<sz;i++)
        {
            int v=g[now][i];
            if(!vis[v])
                vis[v]=1,printf("%d %d\n",now,v),q.push(v);

        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        deg[u]++;deg[v]++;
        g[u].push_back(v);
        g[v].push_back(u);
    }
    int nod,maxx=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(deg[i]>maxx)
            maxx=deg[i],nod=i;
    }
    bfs(nod);
    return 0;