判断一颗二叉树是不是完全二叉树

最新推荐文章于 2025-07-04 12:08:04 发布

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#数据结构 #二叉树

本文介绍了一种通过广度优先搜索（BFS）来判断一棵二叉树是否为完全二叉树的方法。完全二叉树的特点是除了最后一层外，其他层的节点数都达到最大，且最后一层的节点都连续集中在最左侧。文章提供了C++实现代码，并详细解释了判断逻辑。

还有一种特殊的完全二叉树就是叶子节点都在同一层的，如下图

完全二叉树定义，若设二叉树的深度为h，除第 h 层外，其它各层 (1～h-1) 的结点数都达到最大个数，第 h 层所有的结点都连续集中在最左边，这就是完全二叉树。

思路是：用bfs，一层一层的遍历二叉树的节点，一但遍历到空节点，那么不在往队列里加入节点了，遍历队列里的已有元素，若有一个不是空节点，那么就不是完全二叉树，若全是空节点那么就是完全二叉树

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<stdlib.h>
using namespace std;
struct node
{
    char v;
    int num;
    int depth;
    struct node*ls,*rs;
};


struct node*head;
struct node*build()
{
    char ch;
    cin>>ch;
    if(ch=='#') return NULL;
    struct node*p=(struct node*)malloc(sizeof(struct node));
    p->v=ch;
    p->ls=build();
    p->rs=build();
    return p;

};


int judge()
{
    if(!head) return 0; //如果树的根节点不存在，即树不存在，认为不是完全二叉树
    struct node*p;
    queue<struct node*>q;
    while(!q.empty()) q.pop();
    q.push(head);//根节点入队
    while(p=q.front())//队首元素不为NULL代表该节点存在，拓展这个节点的儿子节点，若为NULL，说明搜索到的节点为空节点了，那么就遍历队列里已有元素
    {
        q.push(p->ls);
        q.push(p->rs);
        q.pop();
    }
    while(!q.empty())
    {
        if(q.front()) return 0;
        q.pop();

    }
    return 1;

}
void first(struct node *p)
{
    if(!p) return ;
    cout<<"/节点的值："<<p->v<<endl;
    first(p->ls);
    first(p->rs);
}

int main()
{



    head=build();

    if(judge())
        cout<<"yes"<<endl;
    else
        cout<<"no"<<endl;

    return 0;
}