Super Jumping! Jumping! Jumping!（HDU-1087）

题意

  给定一个链表结构，每个节点有一个权值，从第一个节点出发，可以往后跳到任意节点上，但是该节点的权值必须必当前节点的权值大。问：经过节点的权值总和最大为多少。

时间复杂度分析

  由于每个节点的最优值，只与前面节点相关，很容易想到动态规划。
  dp[i]表示以第i个节点为终点，最优解为多少。
  状态转移函数为：$dp[i]={\max }_{value[j]<value[i]\wedge j<i}(value[j])+value[i]$。

实现

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=1e3+10;
int dp[N],a[N];
int main(){
    int n;
    while(cin>>n&&n){
        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
        int maxv=0;
        for(int i=1;i<=n;i++){
            dp[i]=a[i];
            for(int j=1;j<i;j++){
                if(a[i]>a[j]){
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+a[i]);
                }
            }
            maxv=max(maxv,dp[i]);
        }
        cout<<maxv<<endl;
    }
    return 0;
}