分治算法—expm1_2—求逆序数对数

最新推荐文章于 2024-09-23 08:30:00 发布

仲翾123

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分类专栏：算法概论

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_40611993/article/details/90727093

有一个数的序列A[1]、A[2] 、A[3] 、…… 、A[n]，若i<j，并且A[i]>A[j]，则称A[i]与A[j]构成了一个逆序对，设计算法求数列A中逆序对的个数。

方法：归并排序，只需要加一个变量存逆序数的对数即可。

重点：两个数组merge的时候，两个数组之间逆序数的对数怎么求。

如果前面数组中的ai>后面数组中的aj，那么逆序数的对数应该加（m+1-i），因为两个数组中的数都是有序的，如果ai>aj，那么ai+1~am都是大于aj的。（m为第一数组最后一个元素的索引值）

具体可以看下图帮助理解

3>2，所以2的逆序数对数为（m+1-i = 5+1-0 = 6）

14>11，所以11的逆序数对数为（m+1-i = 5+1-3 = 3）

……

int merge(int a[], int b[], int l, int m, int r)
{
	int num = 0;
	int i = l;
	int j = m + 1;
	int k = l;
	int t = m  - i + 1;   //记录前半段的长度 
	while (i != m + 1 && j != r + 1)
	{
		if (a[i] > a[j])
		{
			b[k++] = a[j++];
			num += t;
		}
		else
		{
			b[k++] = a[i++];
		}
		t = m  - i