斐波那契数列——js

最新推荐文章于 2024-03-25 06:29:04 发布

wangmumu_zzz

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分类专栏：剑指offer

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博客围绕斐波那契数列展开，要求输入整数n输出第n项（n<=39）。提出两种计算思路，递归方法因重复计算多、时间复杂度为2^n跑不通，而动态规划自底向上计算，可根据前两项算出后续项，时间复杂度为O(n)，还提及会给出代码。

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斐波那契数列

大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）。
n<=39

思路

想到的简单的方法就是递归，但是跑不通。重复计算太多，时间复杂度为2^n,(2的n次方)

function Fibonacci(n)
{
    /* 方法一 递归，但是容易出现调用栈溢出的情况*/
    if(n<=0) return 0;
    if(n===1) return 1;
    return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}

可以用动态规划自底向上计算，首先根据f(0)和f(1)算出f(2)，再根据f(1)和f(2)算出f(3)… …以此类推算出第n项，时间复杂度是O(n)。

代码


function Fibonacci(n)
{
    // write code here
    var pre = 0;
    var next = 1;
    var fib = 0;
    if(n<=0){
        return pre;
    }
    if(n==1){
        return next;
    }
    for(var i=1;i<n;i++){
        fib = pre + next;
        pre = next;
        next = fib;
    }
    return fib;
    
}