西南科技大学OJ题平衡二叉树的判定1077

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本文介绍了一种通过先序序列构建二叉树，并利用后序遍历计算节点高度的方法来判断二叉树是否平衡。平衡二叉树的判定基于每个节点的左右子树高度差不超过1的原则。

平衡二叉树的判定

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Tags: 树

编写程序判断给定的二叉树是否是平衡二叉树。

输入

二叉树的先序序列。

输出

如果是平衡二叉树，输出yes！，否者输出no！

样例输入

AB##C##

样例输出

yes！

#include<stdio.h>
#include<malloc.h>
struct BTNode
{
	char data;
	int hight;//计算高度 
	BTNode *lchild;
	BTNode *rchild;
};
void PreOrder(BTNode *&p)//先序遍历创建二叉树 
{
	char a;
	scanf("%c",&a);
	if(a=='#') p=NULL;
	else
	{
		p=(BTNode *)malloc(sizeof(BTNode));
		p->data=a;
		PreOrder(p->lchild);
		PreOrder(p->rchild);
	}
}
void PostOrder(BTNode *&p)//后序遍历赋值hight的值，即从树的底部到根结点顶部 
{
	if(p!=NULL)
	{
		PostOrder(p->lchild);
		PostOrder(p->rchild);
		if(p->lchild==NULL&&p->rchild==NULL) p->hight=1;//如果左右结点都为空，则为底部的子叶结点，将hight赋值为1 
		else if(p->lchild!=NULL&&p->rchild==NULL) p->hight=p->lchild->hight+1;//一个孩子为空，一个孩子不为空，将其hight赋值为不为空的孩子的hight+1； 
		else if(p->lchild==NULL&&p->rchild!=NULL) p->hight=p->rchild->hight+1;//一个孩子为空，一个孩子不为空，将其hight赋值为不为空的孩子的hight+1； 
		else if(p->lchild!=NULL&&p->rchild!=NULL)//都不为空时hight赋值为左右孩子中最大的hight+1 
		{
			if(p->lchild->hight>p->rchild->hight) p->hight=p->lchild->hight+1;
			else p->hight=p->rchild->hight+1;
		}
	}
}
int t=0;//设置标记 
void Search(BTNode *&p)//先序遍历查看该结点的左右孩子的hight值的差小于等于|1|。 
{
	if(p!=NULL)
	{
		if(p->lchild!=NULL&&p->rchild!=NULL)
		{
			if(p->lchild->hight-p->rchild->hight!=0&&p->lchild->hight-p->rchild->hight!=1&&p->lchild->hight-p->rchild->hight!=-1) t=1;
		}
		else if(p->lchild!=NULL&&p->rchild==NULL)
		{
			if(p->lchild->hight!=1) t=1;
		}
		else if(p->lchild==NULL&&p->rchild!=NULL)
		{
			if(p->rchild->hight!=1) t=1;
		}
		Search(p->lchild);
		Search(p->rchild);
	}
}
int main()
{
	BTNode *p;
	PreOrder(p);
	PostOrder(p);
	Search(p);
	if(t==0) printf("yes!");
	else printf("no!");
}