差异集

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差异集

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假设 我们计算差异为：d=pi-pj P⊆{1,2,…,N},|P|=K P⊆{1,2,…,N},|P|=K 现在让一个d表示的发生次数d（对于d=1，2，...，ñ-1），那么我们有一组甲={一个1，一个2，。。。，一ñ-1}正如你所知道给P和Ñ，它是很容易建立一个。虽然给予A和K可能有很多 d=pi−pjmodN,i≠j d=pi−pjmodN,i≠j ad ad d d d=1,2,…,N−1 d=1,2,…,N−1 A = { a1，a2，。。。，añ- 1} A={a1,a2,...,aN−1} P P N N A A A A K K 领先到一个甚至没有可能P导致一个。 P P A A P P A A 我想知道，给定和K，有没有算法返回P？ 一个 A ķ K P P co.combinatorics  图论  算法  组合几何  加法组合 分享 引用 改善这个问题 编辑13年4月4日在12:05 问 13年7月1日在20:15 Mahdi Khosravi 73 12

1   我改变了一个标签添加加法组合，删除组合理论。我还没有任何好的信息。然而，有关sumsets和difference set（在inetegers中）的表示函数的调查，这也是你对有限循环群体所要求的。这些调查相当是添加剂组合的一部分，因此是重要的。  -   user9072  07月01日在'13 20时42分 1   在理论计算机科学上交叉发表。  -  Kaveh  13年   7月9日在8:34 添加评论

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这个领域的一个关键词是homometric，而这个关键词是： 约瑟夫Rosenblatt和保罗D.西摩。“Homometric集的结构” 暹。J.代数和离散方法，3，343-350，1982.（PDF下载） 你提出的确切问题---算法--- 在本文中被称为绕城重建问题： Skiena，Steven S.，Warren D. Smith和Paul Lemke。“从点间距离重建集合” 第六届计算几何学术会议论文集。ACM，1990.（ACM链接）。稍后（稍后！）发布在离散和计算几何。斯普林格。柏林，海德堡，2003年。597-631。 他们提供了一种最坏情况下的指数算法，然而在概率假设下运行得很快，并且证明了许多变种NP-hard，但不是你的特定变种。另外，关于这个主题的后续论文在下面，但是我不认为它解决了一维重建问题： RJ Gardner，P. Gritzmann，D。Prangenberg，关于从X射线重建格子集的计算复杂性。离散数学。202（1999），no。1-3，45-71; DOI：10.1016 / S0012-365X（98）00347-1。 这可能是绕城重建问题的计算复杂性保持开放。 另见前面的MO问题，“ 最大的一对Golomb统治者？” 分享 引用 改善这个答案 编辑1小时前 马丁·斯莱齐克 2352 2 18 25 回答 13年7月1日在21:42 约瑟夫O'Rourke 79.5k 12 206 640

2   Skiena 等人的论文 是在cs.sunysb.edu/~skiena/papers/turnpike.ps  -   Barry Cipra  13年7月1日在22:45 添加评论