【程序6】题目：输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

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本文介绍了一种使用循环和除法求解两个整数的最大公约数（GCD）和最小公倍数（LCM）的算法。通过不断用较大数除以较小数并更新余数，直到余数为零，最后的非零余数即为最大公约数。最小公倍数可通过两数乘积除以最大公约数快速得出。

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在循环中，只要除数不等于0，用较大数除以较小的数，将小的一个数作为下一轮循环的大数，取得的余数作为下一轮循环的较小的数，如此循环直到较小的数的值为0，返回较大的数，此数即为最大公约数，最小公倍数为两数之积除以最大公约数。

import java.util.Scanner;

public class Test12
{
	public static void main(String[] args)
	{
		System.out.println("请输入第一个数：");
		@SuppressWarnings("resource")
		Scanner input = new Scanner(System.in);
		int num1 = input.nextInt();
		System.out.println("请输入第二个数：");
		int num2 = input.nextInt();
		int m = deff(num1, num2); // 调用deff函数
		System.out.println("最大公约数：" + m);
		int n = num1 * num2 / m; // 通过最大公约数能直接得到最小公倍数
		System.out.println("最小公倍数：" + n);
	}

	public static int deff(int num1, int num2)
	{
		if (num1 < num2) // 如果第一个数小于第二个数
		{
			int a; // 通过一个数进行交换位置
			a = num2;
			num2 = num1;
			num1 = a;
		}
		while (num2 != 0) // 当第二个数不等于零的事情，循环
		{
			if (num1 == num2) // 如果第一个数和第二个数相等
			{
				return num1; // 则第一个数就是最大公约数
			}
			else
			{
				int b = num1 % num2; // 将余数赋给第二个数，第二个数赋给第一个数
				num1 = num2;
				num2 = b;
			}
		}
		return num1;

	}
}