Codevs 2455 繁忙的都市

本文介绍了一道关于城市道路改造的问题,目标是找到连接所有交叉路口的最少改造道路,并确保改造后的最大道路分值尽可能小。通过应用Kruskal算法,可以实现这一目标。给出的Ac代码展示了算法的实现。

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题目描述 Description
城市C是一个非常繁忙的大都市,城市中的道路十分的拥挤,于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道路是这样分布的:城市中有n个交叉路口,有些交叉路口之间有道路相连,两个交叉路口之间最多有一条道路相连接。这些道路是双向的,且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值,分值越小表示这个道路越繁忙,越需要进行改造。但是市政府的资金有限,市长希望进行改造的道路越少越好,于是他提出下面的要求:

1. 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。

2. 在满足要求1的情况下,改造的道路尽量少。

3. 在满足要求1、2的情况下,改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。

任务:作为市规划局的你,应当作出最佳的决策,选择那些道路应当被修建。

输入描述 Input Description
第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口,m条道路。接下来m行是对每条道路的描述,u, v, c表示交叉路口u和v之间有道路相连,分值为c。(1≤n≤300,1≤c≤10000)

输出描述 Output Description
两个整数s, max,表示你选出了几条道路,分值最大的那条道路的分值是多少。


虽然是一道省选题,不过是一道很水的省选题啊..
裸的Kruskal,把计算权值之和换成记录最大的边就行了
Ac代码:

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,father[301];
struct mst{
    int u,v,c;
}e[10001];
int find(int x)//找根,路径压缩
{
    if(father[x]!=x) father[x]=find(father[x]);
    return father[x];
}
void unionn(int x,int y)
{
    x=find(x),y=find(y);
    father[y]=x;
}
bool cmp(mst a,mst b)
{
    return a.c<b.c;
}
int Kruskal()//返回的就是最小生成树里最大的边
{
    int k=0,ans=0;
    for(int i=1;i<=m;i++)//感谢ym学姐博客上的对拍,终于发现我把这个循环的m打成n了!
    {
        if(find(e[i].u)!=find(e[i].v))
        {
            unionn(e[i].u,e[i].v);
            ans=max(ans,e[i].c);//max()函数在algorithm里
            k++;
        }
        if(k==n-1) break;
    }
    //cout<<k<<endl;
    return ans;
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++) father[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&e[i].u,&e[i].v,&e[i].c);
    sort(e+1,e+m+1,cmp);
    cout<<n-1<<" "<<Kruskal()<<endl;
}
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