【编程题】斐波拉契数列(Java实现)

本文详细介绍了求解斐波那契数列的三种常见方法:递归、循环加数组以及循环加两个临时变量。通过具体代码实现,展示了不同方法的优缺点,适用于初学者理解和实践。

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题目来源

剑指offer第七题
https://www.nowcoder.com/practice/c6c7742f5ba7442aada113136ddea0c3?tpId=13&tqId=11160&rp=1&ru=/ta/coding-interviews&qru=/ta/coding-interviews/question-ranking

题目描述

大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0)。
n<=39

题目解答

方法一,用递归

n=0 f(0)=0;
n=1 f(1)=1;
n=2 f(2)=1;
n>=3 f(n)=f(n-1)+f(n-2)
代码

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n==0)
            return 0;
        if(n==1)
            return 1;
        if(n==2)
            return 1;
        return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
    }
}

方法二,使用循环和数组

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n==0)
            return 0;
        if(n==1)
            return 1;
        if(n==2)
            return 1;
        int[] arr=new int[n+1];
        arr[0]=0;
        arr[1]=1;
        arr[2]=1;
        for(int i=3;i<=n;i++){
            arr[i]=arr[i-1]+arr[i-2];
        }
        return arr[n];
    }
}

方法三,用两个临时变量和循环

public class Solution {
    public int Fibonacci(int n) {
        if(n==0)
            return 0;
        if(n==1)
            return 1;
        if(n==2)
            return 1;
        int fn_1=1,fn_2=1,fn=0;
        for(int i=3;i<=n;i++){
           fn=fn_1+fn_2;
            fn_2=fn_1;
            fn_1=fn;
        }
        return fn;
    }
}
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