《吴恩达深度学习》学习笔记005_深度学习的实践层面(Practical aspects of Deep Learning)_吴恩达 practical aspects of deep learning-优快云博客

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深度学习的实践层面(Practical aspects of Deep Learning)

训练，验证，测试集（Train / Dev / Test sets）

偏差，方差（Bias /Variance）

机器学习基础（Basic Recipe for Machine Learning）

正则化（Regularization）

为什么正则化有利于预防过拟合呢？（Why regularization reduces overfitting?）

dropout 正则化（Dropout Regularization）

理解 dropout（Understanding Dropout）

除了 $L 2$ 正则化，还有一个非常实用的正则化方法——“Dropout（随机失活）”，我们来看看它的工作原理。
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假设你在训练上图这样的神经网络，它存在过拟合，这就是dropout所要处理的，我们复制这个神经网络，dropout会遍历网络的每一层，并设置消除神经网络中节点的概率。假设网络中的每一层，每个节点都以抛硬币的方式设置概率，每个节点得以保留和消除的概率都是0.5，设置完节点概率，我们会消除一些节点，然后删除掉从该节点进出的连线，最后得到一个节点更少，规模更小的网络，然后用backprop方法进行训练。

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这是网络节点精简后的一个样本，对于其它样本，我们照旧以抛硬币的方式设置概率，保留一类节点集合，删除其它类型的节点集合。对于每个训练样本，我们都将采用一个精简后神经网络来训练它，这种方法似乎有点怪，单纯遍历节点，编码也是随机的，可它真的有效。不过可想而知，我们针对每个训练样本训练规模小得多的网络，最后你可能会认识到为什么要正则化网络，因为我们在训练规模小得多的网络。

理解 dropout（Understanding Dropout）

Dropout可以随机删除网络中的神经单元，他为什么可以通过正则化发挥如此大的作用呢？

直观上理解：不要依赖于任何一个特征，因为该单元的输入可能随时被清除，因此该单元通过这种方式传播下去，并为单元的四个输入增加一点权重，通过传播所有权重，dropout将产生收缩权重的平方范数的效果，和之前讲的 $L 2$ 正则化类似；实施dropout的结果实它会压缩权重，并完成一些预防过拟合的外层正则化； $L 2$ 对不同权重的衰减是不同的，它取决于激活函数倍增的大小。

总结一下，dropout的功能类似于 $L 2$ 正则化，与 $L 2$ 正则化不同的是应用方式不同会带来一点点小变化，甚至更适用于不同的输入范围。

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第二个直观认识是，我们从单个神经元入手，如图，这个单元的工作就是输入并生成一些有意义的输出。通过dropout，该单元的输入几乎被消除，有时这两个单元会被删除，有时会删除其它单元，就是说，我用紫色圈起来的这个单元，它不能依靠任何特征，因为特征都有可能被随机清除，或者说该单元的输入也都可能被随机清除。我不愿意把所有赌注都放在一个节点上，不愿意给任何一个输入加上太多权重，因为它可能会被删除，因此该单元将通过这种方式积极地传播开，并为单元的四个输入增加一点权重，通过传播所有权重，dropout将产生收缩权重的平方范数的效果，和我们之前讲过的 $L 2$ 正则化类似，实施dropout的结果是它会压缩权重，并完成一些预防过拟合的外层正则化。

事实证明，dropout被正式地作为一种正则化的替代形式， $L 2$ 对不同权重的衰减是不同的，它取决于倍增的激活函数的大小。

总结一下，dropout的功能类似于 $L 2$ 正则化，与 $L 2$ 正则化不同的是，被应用的方式不同，dropout也会有所不同，甚至更适用于不同的输入范围。
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实施dropout的另一个细节是，这是一个拥有三个输入特征的网络，其中一个要选择的参数是keep-prob，它代表每一层上保留单元的概率。所以不同层的keep-prob也可以变化。第一层，矩阵 $W^{[1]}$ 是7×3，第二个权重矩阵 $W^{[2]}$ 是7×7，第三个权重矩阵 $W^{[3]}$ 是3×7，以此类推， $W^{[2]}$ 是最大的权重矩阵，因为 $W^{[2]}$ 拥有最大参数集，即7×7，为了预防矩阵的过拟合，对于这一层，我认为这是第二层，它的keep-prob值应该相对较低，假设是0.5。对于其它层，过拟合的程度可能没那么严重，它们的keep-prob值可能高一些，可能是0.7，这里是0.7。如果在某一层，我们不必担心其过拟合的问题，那么keep-prob可以为1，为了表达清除，我用紫色线笔把它们圈出来，每层keep-prob的值可能不同。

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注意keep-prob的值是1，意味着保留所有单元，并且不在这一层使用dropout，对于有可能出现过拟合，且含有诸多参数的层，我们可以把keep-prob设置成比较小的值，以便应用更强大的dropout，有点像在处理 $L 2$ 正则化的正则化参数 $\lambda$ ，我们尝试对某些层施行更多正则化，从技术上讲，我们也可以对输入层应用dropout，我们有机会删除一个或多个输入特征，虽然现实中我们通常不这么做，keep-prob的值为1，是非常常用的输入值，也可以用更大的值，或许是0.9。但是消除一半的输入特征是不太可能的，如果我们遵守这个准则，keep-prob会接近于1，即使你对输入层应用dropout。

总结一下，如果你担心某些层比其它层更容易发生过拟合，可以把某些层的keep-prob值设置得比其它层更低，缺点是为了使用交叉验证，你要搜索更多的超级参数，另一种方案是在一些层上应用dropout，而有些层不用dropout，应用dropout的层只含有一个超级参数，就是keep-prob。

结束前分享两个实施过程中的技巧，实施dropout，在计算机视觉领域有很多成功的第一次。计算视觉中的输入量非常大，输入太多像素，以至于没有足够的数据，所以dropout在计算机视觉中应用得比较频繁，有些计算机视觉研究人员非常喜欢用它，几乎成了默认的选择，但要牢记一点，dropout是一种正则化方法，它有助于预防过拟合，因此除非算法过拟合，不然我是不会使用dropout的，所以它在其它领域应用得比较少，主要存在于计算机视觉领域，因为我们通常没有足够的数据，所以一直存在过拟合，这就是有些计算机视觉研究人员如此钟情于dropout函数的原因。直观上我认为不能概括其它学科。

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dropout一大缺点就是代价函数 $J$ 不再被明确定义，每次迭代，都会随机移除一些节点，如果再三检查梯度下降的性能，实际上是很难进行复查的。定义明确的代价函数 $J$ 每次迭代后都会下降，因为我们所优化的代价函数 $J$ 实际上并没有明确定义，或者说在某种程度上很难计算，所以我们失去了调试工具来绘制这样的图片。我通常会关闭dropout函数，将keep-prob的值设为1，运行代码，确保J函数单调递减。然后打开dropout函数，希望在dropout过程中，代码并未引入bug。我觉得你也可以尝试其它方法，虽然我们并没有关于这些方法性能的数据统计，但你可以把它们与dropout方法一起使用。