1074 宇宙无敌加法器 (20 分)

地球人习惯使用十进制数，并且默认一个数字的每一位都是十进制的。而在 PAT 星人开挂的世界里，每个数字的每一位都是不同进制的，这种神奇的数字称为“PAT数”。每个 PAT 星人都必须熟记各位数字的进制表，例如“……0527”就表示最低位是 7 进制数、第 2 位是 2 进制数、第 3 位是 5 进制数、第 4 位是 10 进制数，等等。每一位的进制 d 或者是 0（表示十进制）、或者是 [2，9] 区间内的整数。理论上这个进制表应该包含无穷多位数字，但从实际应用出发，PAT 星人通常只需要记住前 20 位就够用了，以后各位默认为 10 进制。

在这样的数字系统中，即使是简单的加法运算也变得不简单。例如对应进制表“0527”，该如何计算“6203 + 415”呢？我们得首先计算最低位：3 + 5 = 8；因为最低位是 7 进制的，所以我们得到 1 和 1 个进位。第 2 位是：0 + 1 + 1（进位）= 2；因为此位是 2 进制的，所以我们得到 0 和 1 个进位。第 3 位是：2 + 4 + 1（进位）= 7；因为此位是 5 进制的，所以我们得到 2 和 1 个进位。第 4 位是：6 + 1（进位）= 7；因为此位是 10 进制的，所以我们就得到 7。最后我们得到：6203 + 415 = 7201。

输入格式：

输入首先在第一行给出一个 N 位的进制表（0 < N ≤ 20），以回车结束。 随后两行，每行给出一个不超过 N 位的非负的 PAT 数。

输出格式：

在一行中输出两个 PAT 数之和。

输入样例：

30527
06203
415

输出样例：

7201

这题我也是醉了，怎么改测试点1、3都错，我都几乎改的一个AC代码除了变量名别的完全一样了，还是错的！我无语！如果有闲的没事的网友可以试试找不同。

思路：

1.注意输入进制的位数可能比加数的位数少

2.注意相加得0的情况

 

错误代码1：（注释里是我自己写的，测试点1、3不对）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main()
{
    string a,b,s;
    cin>>s>>a>>b;
    reverse(a.begin(),a.end());
    reverse(b.begin(),b.end());
    reverse(s.begin(),s.end());
    string ans;
//    string s,a,b;
//    cin>>s>>a>>b;
//    reverse(a.begin(),a.end());
//    reverse(b.begin(),b.end());
//    reverse(s.begin(),s.end());
//    int l,l1,l2;
//    l1=a.length();
//    l2=b.length();
//    if(l1>l2)
//       for(int i=0;i<l1-l2;i++)
//            b='0'+b;
//    else
//        for(int i=0;i<l2-l1;i++)
//            a='0'+a;
    while(a.length()!=b.length())
    {
        if(a.length()>b.length())
            b += '0';
        else
            a += '0';
    }

    int j=0,w=0,r=0,num;        //r进位,j进制，w结果，num暂存和
    char c;
//    string ans;
//    for(int i=0;i<l1;i++)
//    {
//        if(i>s.length()-1||s[i]=='0') j=10;      //数制有可能比加数位少
//        else j=s[i]-'0';
//        num=a[i]-'0'+b[i]-'0'+r;
//        w=num%j;
//        r=num/j;
//        c=w+'0';
//        ans=c+ans;
//    }
//    if(r!=0){c=r+'0';ans=c+ans;}
    for(int i=0;i<a.length();i++)
    {
        num = a[i]-'0'+b[i]-'0'+r;
        if(i>s.length()-1 || s[i]=='0')
            j=10;
        else
            j=s[i]-'0';
        r = num/j;
        num %= j;
        ans = (char)(num + '0') + ans;
    }
//    if(r > 0)
//        ans = (char)(num + '0') + ans;
//    int i=0;
//    while(ans[i]=='0')
//        i++;
//    if(i==ans.length()){ cout<<0; return 0;}
//    for(int j=i;j<ans.length();j++)
//        cout<<ans[j];
    int count = 0;
    while(ans[count] == '0' && ans.length() > 1)
        ans.erase(count, 1);
    cout<<ans<<endl;
    return 0;

}

 错误代码2：（改的几乎除了变量一模一样了还是错，测试点1、3

//#include<bits/stdc++.h>
//using namespace std;
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    string a,b,s;
    cin>>s>>a>>b;
    reverse(a.begin(),a.end());
    reverse(b.begin(),b.end());
    reverse(s.begin(),s.end());
    string xxx;
    
    int num,j,r=0;
    while(a.length()!=b.length())
    {
        if(a.length()>b.length())
            b += '0';
        else
            a += '0';
    }

 //   int j=0,w=0,r=0,num=0;        //r进位,j进制，w结果，num暂存和
 //   char c;
    for(int i=0;i<a.length();i++)
    {
        num = a[i]-'0'+b[i]-'0'+r;
        if(i>s.length()-1 || s[i]=='0')
            j=10;
        else
            j=s[i]-'0';
        r = num/j;
        num %= j;
        xxx = (char)(num + '0') + xxx;
    }
     if(r > 0)
        xxx = (char)(r + '0') + s;

    int count = 0;
    while(xxx[count] == '0' && xxx.length() > 1)
        xxx.erase(count, 1);
    cout<<xxx<<endl;
 //   return 0;
}

正确版：（源于https://www.cnblogs.com/tonyyy/p/10495007.html 

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    string a,b,c;
    cin>>c>>a>>b;
    reverse(a.begin(),a.end());
    reverse(b.begin(),b.end());
    reverse(c.begin(),c.end());
    string s;

    int up=0,sum,k;
    while(a.length()!=b.length())
    {
        if(a.length()>b.length())
            b += '0';
        else
            a += '0';
    }
    for(int i=0;i<a.length();i++)
    {
        sum = a[i]-'0'+b[i]-'0'+up;
        if(i>c.length()-1 || c[i]=='0')
            k=10;
        else
            k=c[i]-'0';
        up = sum/k;
        sum %= k;
        s = (char)(sum + '0') + s;
    }
    if(up > 0)
        s = (char)(up + '0') + s;
    int count = 0;
    while(s[count] == '0' && s.length() > 1)
        s.erase(count, 1);
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}