python numpy计算矩阵特征值和特征向量

关键函数

计算矩阵R的行列式

b = np.linalg.det(R)

计算矩阵R的特征向量和特征矩阵

c = np.linalg.eig(R)

其中特征值为c[0]

特征向量为c[1]

---

示例

import numpy as np

# w1为列向量
x11 = np.array([[-3 / 4, -1 / 4, -1 / 8]]).T
x12 = np.array([[5 / 4, -1 / 4, -1 / 8]]).T
x13 = np.array([[5 / 4, -1 / 4, 7 / 8]]).T
x14 = np.array([[1 / 4, 7 / 4, -1 / 8]]).T
x21 = np.array([[-3 / 4, -1 / 4, 7 / 8]]).T
x22 = np.array([[-3 / 4, 3 / 4, -1 / 8]]).T
x23 = np.array([[-3 / 4, -9 / 4, 7 / 8]]).T
x24 = np.array([[1 / 4, 3 / 4, -17 / 8]]).T


x = [x11, x12, x13, x14, x21, x22, x23, x24]

# 列向量乘行向量
R1 = 0
for i in x:
    R1 += i * i.T;
R = 1 / 8 * R1

# 计算矩阵R的行列式（只要行列式不等于0，就可以求特征值和特征向量）
b = np.linalg.det(R)
# print(b)
# 特征值和特征向量
c = np.linalg.eig(R)
# print(c)
# 特征值
print(c[0])
# 特征向量
print(c[1])

结果

以分数形式表示结果

谢谢作者（蠕动的爬虫）帮我解决了这个问题~

原问题：定义矩阵时可以用Fraction函数输入分数，但用numpy进行矩阵运算后输出仍为浮点数，请问输出矩阵结果时可以以分数表示吗？

调用库和函数

from fractions import Fraction

np.set_printoptions(formatter={'all': lambda x: str(Fraction(x).limit_denominator())})

结果