浙江中医药OJ暑期训练五题解

最新推荐文章于 2023-04-13 23:57:02 发布

qq_40328109

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_40328109/article/details/81253598

本文集展示了一系列程序设计实例，包括使用类实现玩具价格计算、寻找特定数列规律、求解阶乘尾部零的个数等算法问题，并提供多种解决方法如递归、动态规划及观察规律。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

【分析】就是练习一下类的运用吧。直接给代码了：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
class toy{
public:int money(){
		return count*price;
		}
		toy(int c,int p){count = c,price = p;}

private: int count,price;
};

int main(){
	int c,p;
	while(scanf("%d%d",&p,&c) == 2){
		toy toy1(c,p);
		cout<<"Price="<<p<<","<<"Count="<<c<<","<<"Total="<<toy1.money()<<endl;
	}
}

【分析】：这道题就是找规律，我们可以发现每一个方形的框到下一个框的过程中，总是由一个n^n个数过渡到(n+1)^(n+1)个数的过程，而我们要找的数就可以通过取根号限制在这个范围内去寻找。下面给出代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<math.h>
using namespace std;

int main(){
	int n;
	while(~scanf("%d",&n)){
		if( n == 0 ) break;
		int t = sqrt(n);
		if( t % 2 == 0 ){
			int s = n - t*t;//s为剩余的要走的步数
			int x = t,y=1;
			if( s == 1 ) {x = x+1;s-=1;}
			else if( s > 1 && s <= t+1){ x = x+1;y=y+s-1;}
			else if( s > t+1) {x-=(s-(t+2));y+=t;}
			cout<<x<<' '<<y<<endl;
		}//序号为奇数和偶数会对坐标（x,y)造成影响，所以分类讨论
		if( t % 2 != 0){
			int s = n - t*t;
			int x=1,y=t;
			if(s == 1 ){y+=1;}
			else if( s > 1 && s <= t+1 ){y+=1;x+=s-1;}
			else if( s>t+1 ){y-=(s-(t+2));x+=t;}
			cout<<x<<' '<<y<<endl;
		}
	}
}

【分析】这题做得，气得我想用李奶奶家的板砖砸李爷爷的脑袋。一开始先用递归做的，用了记忆搜索法来降低时间复杂度，结果tie，然后乖巧的我选择了动态规划法来做这题，还是tie,于是懵逼的我开始对着天花板发呆，然后把100项内的所有结果都输出，哈，总算发现了规律,(美好的事物总是得之不易得，请各位珍惜自己的绿朋友。)：n能被4整除的f(n)能被3整除，n能被6整除的，f(n)能被4整除，n能被12整除的，f(n)能被12整除。下面给出三种代码：

记忆搜索法：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
using namespace std;
int memo[500000];
int indexN(int n){
	if(n == 0) return 0;
	if(n == 1||n == 2) return 1;
	if(n == 3) return 2;
	if(memo[n]!=-1) return memo[n];
	for(i=1;i<=n;i++)
		memo[n] = indexN(n-1) + indexN(n-2);
	return memo[n];
}

bool isT(int a){
	if(a%3==0)
		return true;
	else return false;
}

bool isF(int a){
	if(a%4 == 0)
		return true;
	else return false;
}
int main(){
	int n,i;
	for(i=0;i<=500000;i++)
			memo[i] = -1;
	while(~scanf("%d",&n)){
		// cout<<indexN(n)<<endl;
		if( isT(indexN(n)) && isF(indexN(n)) ) cout<<"YES"<<endl;
		if( !isT(indexN(n)) && isF(indexN(n)) ) cout<<4<<endl;
		if( isT(indexN(n)) && !isF(indexN(n)) ) cout<<3<<endl;
		if( !isT(indexN(n)) && !isF(indexN(n)) ) cout<<"NO"<<endl;
	}
}

动态规划法：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cstdio>
using namespace std;
int memo[500000];

int indexN(int n){
	if( n == 0 ) return 0;
	if( n == 1 || n == 2 ) return 1;
	if(memo[i] != -1) return memo[i];
	for(i=3;i<=n;i++)
	{
		memo[i] = indexN(i-1)+indexN(i-2);
	}
	return memo[i];
}


bool isT(int a){
	if(a%3==0)
		return true;
	else return false;
}

bool isF(int a){
	if(a%4 == 0)
		return true;
	else return false;
}
int main(){
	int n,i;
	for(i=0;i<=500000;i++)
			memo[i] = -1;
	while(~scanf("%d",&n)){
		// cout<<indexN(n)<<endl;
		if( isT(indexN(n)) && isF(indexN(n)) ) cout<<"YES"<<endl;
		if( !isT(indexN(n)) && isF(indexN(n)) ) cout<<4<<endl;
		if( isT(indexN(n)) && !isF(indexN(n)) ) cout<<3<<endl;
		if( !isT(indexN(n)) && !isF(indexN(n)) ) cout<<"NO"<<endl;
	}
}

万恶规律法：

#include<iostream>
#include<cstdio>  
using namespace std;  
int main()  
{  
    int n;  
    while(~scanf("%d",&n))  
    {  
        if(n%12==0)  
        {  
            printf("YES\n");  
        }  
        else  
        {  
            if(n%4==0)  
            {  
                printf("3\n");  
            }  
            else if(n%6==0)  
            {  
                printf("4\n");  
            }  
            else  
            {  
                printf("NO\n");  
            }  
        }  
    }  
    return 0;  
}

【分析】：还是一道规律题吧，0的个数取决于5的个数，因为咱不缺偶数！给我一个5我还你个0。我们可以发现在n<25时每个5的倍数最多只能分解成一个5和其他数相乘，在25-75之间又只能分成2个5。。下面给出代码：

#include <stdio.h>
long long sss(long long n)
{
    long long num=0;
    long long b=1;
    while(1)
    {
        b*=5;
        num+=n/b;
        if(b>n)
            break;
    }
    return num;
}//得到0的个数

int main()
{
    long long m,i;
    int k;
    while(~scanf("%lld",&m))
    {
        k=0;
        long long l=5;
        long long r=10000000000;
        while(l<r)
        {
            long long mid=(l+r)/2;
            long long q=sss(mid);
            if(m==q)
            {
                while(mid%5!=0)
                    mid--;
                printf("%lld\n",mid);
                k=1;
                break;
            }
            if(q>m)
                r=mid-1;
            else
                l=mid+1;
        }//用二分找出最少的含有该0的数
       if(k==0)
        printf("No solution\n");
    }
    return 0;
}

【分析】：这题好像还是一道规律题的。。只要发现其中规律就很简单啦。把序列分成n/k份，每一份遍历过去，判断每一分钟的第i位1和2的数量，进行比较，把位数小的加到一个计数器中（当只有1或2时加0），这样就能得到总的最少需要改变的次数。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
vector<int> a;
vector<int> b;
int n,k,count=0;
int min(int a,int b){
	return (a<b)?a:b;
}
void c(int t){
	int i,z1=0,z2=0;
	b.clear();
	for(i=t;i<n;i+=k){
		b.push_back(a[i]);
	}
	for(i=0;i<b.size();i++)
	{
		if(b[i] == 1) z1++;
		if(b[i] == 2) z2++;
	}
//	cout<<"第"<<t<<"次的"<<"z1为"<<z1<<"z2为"<<z2<<endl; 
	if(z1==n/k||z2==n/k) return;
	count+=min(z1,z2);
}

int main(){
	int i;
	while(scanf("%d%d",&n,&k) == 2){
		count = 0;
			a = vector<int> (n);
			for(i=0;i<n;i++)
				scanf("%d",&a[i]);
			b = vector<int> (k);
			for(i=0;i<k;i++) c(i);
				cout<<count<<endl;
	}
}

【分析】：简单的地杰斯特拉题，一直过不了。。原因是temp赋值的时候放在了for循环的外面，这样在接下来循环的时候有可能就会出错了。


#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=10000;
int dir[201];
bool vis[201];
int map[201][201];
int  n,m ;
int a,b ,c ;
void dijksta(int v)
{
    int u;
    int temp;
    for (int i=0;i<n;i++)
        dir[i]=map[v][i];
 
    dir[v]=0;
    vis[v]=1;
    for (int i=0;i<n;i++)
    {
        temp=maxn;  //赋值要在for循环里面 这是因为每次进入的时候都需要进行比较~
        u=v;
        for (int j=0;j<n;j++)
        {
            if (!vis[j]&&temp>dir[j])
            {
                temp=dir[j];
                u=j;
            }
        }
        vis[u]=1;
        for (int j=0;j<n;j++)
        {
            if (!vis[j]&&dir[j]>dir[u]+map[u][j])
                dir[j]=dir[u]+map[u][j];
        }
    }
}
int main()
{
    int s,e;
    while (cin>>n>>m)
    {
        for (int i = 0 ; i <n ; i++)
        {
            for (int j=0 ; j <n; j++)
                map[i][j] = maxn;
        }
        for (int i=0;i<m;i++)
        {
            cin>>a>>b>>c;
            if (map[a][b]>c) map[a][b] = map[b][a] = c;
 
        }
        	memset(vis,0,sizeof(vis));
        cin>>s>>e;
        dijksta(s);
        if (dir[e]<maxn)
            cout<<dir[e]<<endl;
        else 
		cout<<"-1"<<endl;
    }
    return 0;
}