半集数问题

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问题描述：
给定1个自然数n，求由n产生的半集数set(n)中的数：n∈set(n)，在n左边加一个不超过最近添加的数一半的数，不断这样处理，直至不能添加自然数为止。
如：输入n=6 得到set(6)={6,16,26,126,36,136,236}，共6个元素。

代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int a[100][100],s=0,q=1; 
//返回数字位数 
int gets(int n)
{
	int sum=0;
	while(n>0)
	{
		n=n/10;sum++;
	}
	return sum;
}
//得到最高位数字 
int getleft(int n)
{
	while(n>=10)
	{
		n=n/10;
	}
	return n;
}
void get_numset(int n,int q)
{
	if(getleft(n)<=1)return; 
	//左边添加的数最大是最左边数字的一半 
	for(int i=1;i<=getleft(n)/2;i++)
	{
		q=pow(10,gets(n));
		int result=n+q*i;//在左边添加新数字 
		cout<<result<<endl;    //输出得到的新结果 
		s++; 
		get_numset(result,q); //并对这个新结果继续递归 
	}
} 
int main()
{
	int n;
	cin>>n;
	get_numset(n,q);
	cout<<"共:"<<s+1<<"个"<<endl;
	return 0;
}

思路
简单使用递归或者循环即可，题目意思即为不断在一个得到的新数左边从1开始添加数字，这个数字不能超过当前数字最高位的一半，此处使用循环即可；而对于每个新生成的
数字，继续对它进行这个添加操作即可。递归终止条件为当前要处理的数字的最高位为1，此时不能再添加不超过1的一半的自然数了，结束。

步骤
1.先得到待处理数字的一些信息：数字的位数和最高位，通过数字位数确定要在左边添加的数字的权值是多少(在1位数左边添加的数字权值为10，在2位数左边添加的权值为100)
，用最高位得到左边能够添加的数的最大值max，从1~max循环添加得到添加后的新数。
2.对循环中每一个添加后得到的新数，继续如上操作，即继续在左边添加数字(递归实现)。

注：其实代码中得到位数和最高位的代码有点重复了，可以把计算q和最高位数字写在一起，这样更简洁~

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