线性时间选择

Description

给定线性序集中n个元素和一个整数k，1 ≤ k ≤ n，请找出这n个元素中第k小的元素

快速选择的变种。

当position = k 时，array[position]为第k小。

当position < k 时， 第k小在右半部分，即 [position+1,right]。

当position > k 时， 第k小在左半部分，即[left,position-1]。

使用随机化快排，最坏时间复杂度为(n^2)，但平均性能很好。

代码如下。

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <time.h>
#include <malloc.h>
#include <stdlib.h>

//int a[100005];

int random_pos( int left, int right )
{
    srand((unsigned)time(NULL));
    return rand()%( right - left +1 ) + left;
}

int xth_small( int a[], int k, int  left, int right )
{
     if(left >= right)
         return a[left];
    int position = random_pos( left, right );
    int key = a[position],i = left, j = right;
    while( i < j )
    {
        while( i < j && a[i] < key )
        {
            i++;
        }
        while( i < j && a[j] > key )
        {
            j--;
        }
        int temp = a[i];
        a[i] = a[j];
        a[j] = temp;
    }
    a[i] = key;
    // xth_small(k,left,position);
    // xth_small(k,position+1, right);
    position = i;
    /**
    printf("%d*\n", position);
    for( int kk = left; kk <= right; kk++ )
        printf("%d ", a[kk]);
    printf("\n");
*/
    if(position == k)
    {
        return key;
    }
    else if( position < k )
    {
        return xth_small(a, k, position+1, right);
    }
    else
    {
        return xth_small(a, k, left, position-1);
    }

}
int main()
{
    int n, k;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    int a[n+5];
    for( int i = 0; i < n; i++ )
    {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    //xth_small(k,0, n-1);
    printf("%d\n",xth_small(a,k-1,0,n-1));
/**
    for( int k1 = 0; k1 < n; k1++ )
    {
        printf("%d ", a[k1]);
    }
*/

    return 0;
}

另外

还有一种算法最坏情况下时间复杂度为O（n）。

转：最坏情况为线性时间的选择算法