375.猜数字大小2

每日leetcode（2）

375.猜数字大小2
今天的题目如下

如果是你，你会怎么做，这道题有点难，一开始我想的是二分法，一直往右边算，结果是不行的，这还不是最少的，题目求的是至少。
这就涉及到一个极小极大化的思想。
那么什么是极小极大化算法呢，简单说是一种找出失败的最大可能性中的最小值的算法（即最小化对手的最大得益），下面是一个python的解决方法和测试，先放上来，有空再细看

class Solution():
    def getMoneyAmount(self, n):
        """
        :type n: int
        :rtype: int
        """
        dp = [[0] * (n+1) for i in range(n+1)]
        for j in range(2,n+1):
            dp[j-1][j] = min(j, j-1)
            for i in range(j-2, 0, -1):
                temp = float("inf")
                for k in range(i+1,j):
                    temp = min(temp, k + max(dp[i][k-1], dp[k+1][j]))
                dp[i][j] = temp
        return dp[1][n]

guess=Solution()
print(guess.getMoneyAmount(8))

现在来好好看看minMax算法，假如你和一个对手在下棋，你下的肯定是对自己最有利的，对手下的肯定是对你最不利的，假如大的是对你有利的，小的是对对手有利的，那么现在对手下完一次后如下

接下来我们应该选择最大的数

同理，补充完所有的结点

按照这样的算法，可以挑出一个我们需要的数，其伪代码如下

function minimax(node, depth)
    if node is a terminal node or depth = 0 //如果只有一个结点直接输出该节点
        return the heuristic value of node
    if the adversary is to play at node //对手选出最小的结点
        let α := +∞
        foreach child of node //遍历所有子节点
            α := min(α, minimax(child, depth-1))
    else {we are to play at node} //我们选出最大的结点
        let α := -∞
        foreach child of node
            α := max(α, minimax(child, depth-1))
    return α

有空再更