过河卒 NOIp 2002 dp

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探讨了在存在敌方马的控制下，过河卒从起点到终点的所有可行路径数量计算问题。采用动态规划算法解决，避免了盲目深度优先搜索的效率低下。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

过河卒 NOIp 2002 dp

题目描述

棋盘上

棋盘用坐标表示，

现在要求你计算出卒从

输入输出格式

输入格式：

一行四个数据，分别表示

输出格式：

一个数据，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 6 3 3

输出样例#1： 复制

说明

结果可能很大！

一个人问我的，那我就干脆写上吧。。

直接无脑dfs40分，

考虑dp即可；

很容易想到 dp[ i ][ j ]=dp[ i-1 ][ j ]+dp[ i ][ j-1 ]；

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<map>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#include<bitset>
#include<ctime>
#include<deque>
#include<stack>
#include<functional>
#include<sstream>
//#pragma GCC optimize(2)
//#include<cctype>
//#pragma GCC optimize("O3")
using namespace std;
#define maxn 700005
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 9999999999
#define rdint(x) scanf("%d",&x)
#define rdllt(x) scanf("%lld",&x)
#define rdult(x) scanf("%lu",&x)
#define rdlf(x) scanf("%lf",&x)
#define rdstr(x) scanf("%s",x)
typedef long long  ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef unsigned int U;
#define ms(x) memset((x),0,sizeof(x))
const long long int mod = 1e9 + 7;
#define Mod 1000000000
#define sq(x) (x)*(x)
#define eps 1e-3
typedef pair<int, int> pii;
#define pi acos(-1.0)
//const int N = 1005;
#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);i++)

inline ll rd() {
	ll x = 0;
	char c = getchar();
	bool f = false;
	while (!isdigit(c)) {
		if (c == '-') f = true;
		c = getchar();
	}
	while (isdigit(c)) {
		x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);
		c = getchar();
	}
	return f ? -x : x;
}

ll gcd(ll a, ll b) {
	return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}
ll sqr(ll x) { return x * x; }

/*ll ans;
ll exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
	if (!b) {
		x = 1; y = 0; return a;
	}
	ans = exgcd(b, a%b, x, y);
	ll t = x; x = y; y = t - a / b * y;
	return ans;
}
*/



ll qpow(ll a, ll b, ll c) {
	ll ans = 1;
	a = a % c;
	while (b) {
		if (b % 2)ans = ans * a%c;
		b /= 2; a = a * a%c;
	}
	return ans;
}

int n, m;
int Map[100][100];
ll ans;
int dx[] = { 1,1,2,2,-1,-1,-2,-2 };
int dy[] = { 2,-2,1,-1,2,-2,1,-1 };

int ddx[] = { 1,0 };
int ddy[] = { 0,1 };

bool check(int x, int y) {
	return (x >= 0 && x <= n&&y >= 0 && y <= m);
}

ll dp[100][100];

int main(){
	//ios::sync_with_stdio(0);
	rdint(n); rdint(m);
	int x, y; rdint(x); rdint(y); Map[x][y] = 1;
	for (int i = 0; i < 8; i++) {
		int nx = x + dx[i], ny = y + dy[i];
		if (nx >= 0 && nx <= n&&ny >= 0 && ny <= m)Map[nx][ny] = 1;
	}
	dp[0][0] = 0; dp[1][0] = 1; dp[0][1] = 1;
	for (int i = 0; i <= n; i++) {
		for (int j = 0; j <= m; j++) {
			if (Map[i][j])continue;
			if (!Map[i][j + 1]) {
				dp[i][j + 1] += dp[i][j];
			}
			if (!Map[i + 1][j]) {
				dp[i + 1][j] += dp[i][j];
			}
		}
	}
	cout << dp[n][m] << endl;
    return 0;
}