Q 皇后问题（改）String && Search Algorithm

最新推荐文章于 2020-11-26 09:53:22 发布

原创最新推荐文章于 2020-11-26 09:53:22 发布 · 283 阅读

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这是一个改良版的N皇后问题，已知一个皇后的初始位置。通过深度优先搜索（DFS）算法，检查上下左右及对角线是否满足皇后放置条件，按行遍历并记录满足条件的解。当达到棋盘大小时结束，输出行号对应列号的顺序。核心在于Check函数的冲突检测和Dfs函数的递归搜索。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Q - New N皇后问题2
原题地址
1.大概题意：给定棋盘大小以及一个皇后位置，求摆放方案。
2.思路分析：
和普通的N皇后问题一样，只不过之前一个已经确定而已，核心代码如下：

3.代码部分：

Check 函数，用来检查上下左右以及对角线是否满足要求。一切都没有冲突就返回 true ，很好理解。

Dfs 函数。这里的 ans数组是用来存储答案，注意题目的要求是输出行号从小到大排列时对应的列号，那么就按行来进行 dfs 即可。当到达 n 时就是结束标志，记录答案，并将 res++；否则，就是一次遍历，注意，如果到达了原先放置好的皇后的行号时，那么我们的列号也必须是 sy ，然后在判断 check 是否满足即可。

主程序。这里预处理将 ans[ i ][ sx ]=sy ,然后输出答案即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace  std;
const int aa = 15;
const int MAXN = 1000005;
int a[aa][aa];
int visx[aa];
int visy[aa];
int n ;
int res ;
int ans[MAXN][aa];
int tmp[aa];

int sx, sy;
bool check( int x, int y ){
    if( visx[x] ) return false;
    if( visy[y] ) return false; 

    int xx = x - 1;
    int yy = y - 1;
    while( xx >= 0  && yy >= 0 ){
        if( a[xx][yy] ) return false;
        xx-- ; yy--;
    }
    xx = x + 1 ;
    yy = y - 1 ;
    while( xx < n  && yy >= 0 ){
        if( a[xx][yy] ) return false;
        xx++ ; yy--;
    }
    xx = x - 1 ;
    yy = y + 1 ;
    while( xx >= 0  && yy < n ){
        if( a[xx][yy] ) return false;
        xx-- ; yy++;
    }
    xx = x + 1 ;
    yy = y + 1 ;
    while( xx < n  && yy < n ){
        if( a[xx][yy] ) return false;
        xx++ ; yy++;
    }
    return true;
}

void dfs( int r ){
    if( r == n ){
        for( int i = 0 ; i < n ; i++ ){
            ans[res][i] = tmp[i];   
        }
        res ++ ;
        return;
    }
    for( int i = 0 ; i < n ; i ++ ){
        if( r == sx ){
            if( i != sy ) continue;
        }

        if( check( r , i ) ){
            a[r][i] = 1;
            tmp[r] = i;
            visx[r] = 1;   
            visy[i] = 1;
            dfs( r + 1 );
            visx[r] = 0;
            visy[i] = 0;
            a[r][i] = 0;
        }
    }
}

int main(){
    res = 0;
    scanf("%d",&n);
    scanf("%d%d",&sx,&sy);
    sx-- ; sy-- ;  
    memset( a , 0 ,sizeof(a) );
    dfs(0);
    printf("%d\n",res);
    for( int i = 0 ; i < res ; i++ ){
        ans[i][sx] = sy;
    }
    for( int i = 0 ; i < res ; i++ ){
        for( int j = 0 ; j < n ; j++ ){
            printf("%d ",ans[i][j] + 1 );
        }
        printf("\n");
    }
    return 0 ;
}