(力扣---动态规划)下降路径最小和

(力扣—动态规划)下降路径最小和

描述

给定一个方形整数数组 A，我们想要得到通过 A 的下降路径的最小和。
下降路径可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列。

示例：

输入：[[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]
输出：12
解释：
可能的下降路径有：
[1,4,7], [1,4,8], [1,5,7], [1,5,8], [1,5,9]
[2,4,7], [2,4,8], [2,5,7], [2,5,8], [2,5,9], [2,6,8], [2,6,9]
[3,5,7], [3,5,8], [3,5,9], [3,6,8], [3,6,9]
和最小的下降路径是 [1,4,7]，所以答案是 12。

提示：

1 <= A.length == A[0].length <= 100
-100 <= A[i][j] <= 100

思想

用一个二维数组保存每行中每个数当前的最小值
感觉这道题很简单，具体直接看代码吧
另外这道题只给了python的写法
这道题实在不想用c++写了。。。

python code

class Solution:
    def minFallingPathSum(self, A: List[List[int]]) -> int:
        A_length = len(A)
        dp = [[0 for i in range(A_length)] for i in range(A_length)]
        for i in range(A_length):
            dp[0][i] = A[0][i]
        
        for i in range(1, A_length):
            for j in range(A_length):
                dp[i][j] = A[i][j] + min(min(dp[i - 1][j: j - 2 if j - 1 > 0 else None:-1]), min(dp[i - 1][j:j + 2]))
        
        return min(dp[A_length - 1])