(力扣---动态规划)爬楼梯

(力扣—动态规划)爬楼梯

说明

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

输入： 2 输出： 2 解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：

输入： 3 输出： 3 解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

思想

很多人知道这道题用斐波那契数列解，但是却不知道为什么，简单解释一下
每一步向上走楼梯的时候可以选择上1步或者上2步，把这句话翻译成动归转换方程就是

当前楼梯的方法数 = 上一阶的方法数 + 前一阶楼梯的方法数
<===>
F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)

所以这不就是斐波那契数列方程嘛，那么解题就好解了。
下面直接贴代码。

python code

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n < 3:
        	return n
        else:
            f1, f2 = 1, 2
            for i in range(2, n):
                f1, f2, f3 =f2, f3, f1 + f2
            return f3

c++ code

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if(n < 3)
            return n;
        else{
            int i = 1;
            int j = 2;
            int res = 0;
            for(int k = 0; k < n - 2; k++){
                res = i + j;
                i = j;
                j = res;
            }
            return res;
        }
    }
};