float和long的数据范围问题

float：四个字节。long四个字节，但是float的存储范围比long的存储范围要大。

但是在我阅读《java核心卷一》的时候，long转float时会有精度损失问题，即long转float是有可能丢失末尾的几位有效数字。

java的精度问题有两个类可以解决：BigInteger（大整型）和BigDecimal（大浮点型）

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为什么float的4个字节比long类型的8个字节的范围大

因为整数与小数的底层存储有点不同。
相同点：它们都是用二进制存储的
不同点：
    小数先转成二进制，然后处理，然后存储。
    
例如：8.25
（1）小数先转成二进制
十进制：8.25
二进制：1000.01    

（2）处理
二进制：1000.01      处理成科学记数法
        1.00001 * x的3次
        
0.00125 ->0.0000 0000 ....==》     处理成科学记数法 1.xxx * 某的-n次    

规律：科学计数法处理后
A：整数部分一定是1
B：指数部分是一个整数
C：小数点后面是一串数字

（2）如何存储
A：整数部分一定是1 不存
B：指数部分是一个整数  要存储   float类型分配8位专门用来存储指数，double分配了11位
C：小数点后面是一串数字  要存储   float剩下的23位用来存储尾数，double剩下的52位存尾数
D：正号和负号   最高位是0是正，1是负

存储方式不同

（1）我们float和double是存储2的幂次方，所以数据范围比long要大。
（2）float用23位存尾数，double用52位存尾数，精度范围double比float大。
        float的精度大概是小数点后6~7位，double是15~16
（3）十进制的小数转为二进制时，尾数可能是无限长，那么我们尾数位又是只有23或52位，
意味着超出部分会被截掉，这样就是我们float和double是浮点型，不精确的。