并查集，牛客练习赛41抓捕盗窃犯

最新推荐文章于 2024-11-07 21:17:23 发布

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分类专栏：并查集文章标签：并查集 C++ c 抓捕盗窃犯

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本文介绍了一个基于连通块和树形结构的算法，用于解决一起特大盗窃案中抓捕最多盗窃犯的问题。算法通过find()函数确定每个连通块的根节点，并将各节点的盗窃犯数量累加至根节点，最终选取前m大的连通块进行哨卡设置。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

传送门
Q市发生了一起特大盗窃案。这起盗窃案是由多名盗窃犯联合实施的,你要做的就是尽可能多的抓捕盗窃犯。
已知盗窃犯分布于N个地点,以及第i个地点初始有ai名盗窃犯。
特别的是，对于每一个地点,都有一个固定的地点v–当前如果某个盗窃犯位于地点,在下一个时刻他会移动到地点v。
你需要通过初始时在某些点设置哨卡来捉住他们。
现在你可以在M个地点设置哨卡,如果在某个地点设置哨卡,你可以抓获在任一时刻经过该地点的盗窃犯。
也就是说,哨卡存在的时间是无限长,但哨卡不能移动。
在这里插入图片描述

传送门

由题意可知最后形成的一定是若干个联通块，每一个联通块都可以看作是一棵树，由find（）函数可以找到每一棵树的根节点，遍历树上的所有节点，可以将全部节点的值累加到根节点，将各个联通块求得的值从大到小排序，取前m大。
复杂度O(nlogn)

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<functional>
using namespace std;

const int maxn = 1e5 + 10;
long long int re[maxn];
int pre[maxn];
int val[maxn];

int find(int x)
{
	if(pre[x] == x) return x;
	return pre[x] = find(pre[x]);
}
void unite(int a, int b)
{
	pre[find(a)] = find(b);
}

int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		pre[i] = i;
		scanf("%d", &val[i]);
	}

	for(int i = 1; i <= n; i++)
	{
		int x;
		scanf("%d", &x);
		unite(i, x);
	}
	int p = 0;
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		re[find(i)] += val[i];				//各个联通块的值之和， 但这是分散的， 
	for(int i = 1; i <= n; i++)
		if(re[i]) re[p++] = re[i];

	sort(re, re + p, greater<long long>());
	for(int i = 1; i <= min(p, m) -1; i++)
		re[0] += re[i];

	printf("%lld", re[0]);
	
}