JAVA括号匹配深度

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#括号深度匹配

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爱奇艺 2018 秋招 Java：一个合法的括号匹配序列有以下定义:

空串""是一个合法的括号匹配序列
如果"X"和"Y"都是合法的括号匹配序列,"XY"也是一个合法的括号匹配序列
如果"X"是一个合法的括号匹配序列,那么"(X)"也是一个合法的括号匹配序列
每个合法的括号序列都可以由以上规则生成。

例如: "","()","()()","((()))"都是合法的括号序列对于一个合法的括号序列我们又有以下定义它的深度:

空串""的深度是0
如果字符串"X"的深度是x,字符串"Y"的深度是y,那么字符串"XY"的深度为max(x,y)
如果"X"的深度是x,那么字符串"(X)"的深度是x+1

例如: "()()()"的深度是1,"((()))"的深度是3。牛牛现在给你一个合法的括号序列,需要你计算出其深度。

输入描述:
输入包括一个合法的括号序列s,s长度length(2 ≤ length ≤ 50),序列中只包含'('和')'。

输出描述:
输出一个正整数,即这个序列的深度。

示例：

输入:
(())
输出:
2

思路草图：

代码如下：

import java.util.Scanner;

/**
 * https://www.nowcoder.com/test/8246651/summary
 * 
 * @author Snailclimb
 * @date 2018年9月6日
 * @Description: TODO 求给定合法括号序列的深度
 */
public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner sc = new Scanner(System.in);
    String s = sc.nextLine();
    int cnt = 0, max = 0, i;
    for (i = 0; i < s.length(); ++i) {
      if (s.charAt(i) == '(')
        cnt++;
      else
        cnt--;
      max = Math.max(max, cnt);
    }
    sc.close();
    System.out.println(max);
  }
}