Leetcode刷题笔记 两数之和

题目要求

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。
你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。
示例:
给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9
因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

解题思路

思路一：拿到题目的时候，编程能力很菜的我首先想到的是最笨的方法，也就是暴力求解。既然要求 和为目标值的两个数，那么2层嵌套for循环是一定可以求出的。本鸟用的是python，代码如下:

class Solution:
    def twoSum(self,nums, target):
        n = len(nums)
        for i in range(n):
            for j in range(x+1,n):
            #对于数组中的每一个遍历值i，都从i以后的元素中去找是否存在target - nums[i]，如果找到，即循环结束
                if nums[j] == target - nums[i]:
                    #返回i,j
                    return i,j
                    break
                else:
                    continue

提交虽然通过了，但是结果也太差了吧，我觉得提交的人里很少有人这种方法，这种方法简单直接，但是时间复杂度为O(n^2),所以这并不是一种很好的算法。下面是提交结果

思路二：在思路一的基础之上，考虑改进一下，降低时间复杂度，既然2层for循环太复杂，那为什么不用一层for循环呢，对于每一个遍历值nums[i]，直接判断target-nums[i]是不是存在于数组中，如果存在，遍历结束，当然由于同一个数字不能重复使用，所以要判断一下两数是否相等，代码如下：

class Solution:
    def twoSum(self,nums, target):
        n = len(nums)
        #x取值从0一直到n（不包括n）
        for i in range(n):
            b=target-nums[i]
            if b in nums:
                j=nums.index(b)
                if i==j:
                    continue
                else:
                    return i,j
                break
            else:
                continue

这种方法明显比第一种方法要好一些，时间复杂度为O（n）,running time也降低了，请看提交结果：
思路三：做到这里，我一直相信还有更简单一点的方法，然而我没想出来，尴了个尬。看了题目的提示才知道有很多方法可以降低复杂度。简单来说，在执行for循环遍历数组的时候，我们就可以在遍历过的元素里寻找target-nums[i]，虽然这样看起来是两层for循环，但是只有在最坏的情况下才会将数组中所有元素遍历一遍，所以大多数情况下的时间复杂度还是不高的，实现了一下，代码及提交结果如下图：

class Solution:
    def twoSum(self,nums, target):
        #取得nums列表的长度
        n = len(nums)
        #x取值从0一直到n，但不包括n
        for i in range(n):
            b=target-nums[i]
            for j in range(i):
                if nums[j]==b:
                    return j,i
                    break 
                else:          
                    continue

除此之外有更多更好的算法，比如一遍哈希值，running time都不到50ms，有兴趣的可以自己动手实现以下。

这是本鸟的优快云处女作，连格式都是对着教程改的，欢迎大家交流学习，相互进步！