腾讯面试题

腾讯面试题：

1. 智力题：
   25 匹马，5条赛道，无计时工具，比出前三名最少需要多少场比赛？
   推算：5次
   牛客上小白鼠式有毒药水的题（LeetCode 458.PoorPigs）
   有1000只水桶，其中有且只有一桶装有含有毒药，其余装的都是水。他们从外观看起来都一样。如果小猪喝了毒药会在15分钟内死去。
   问：如果在一小时类，弄清楚哪只水桶有毒，最少需要多少只猪。

   回答这个问题并为下列的进阶问题编写一个通用算法。

   进阶：假设有n只桶，猪饮水中毒后会在m分钟内死亡，你需要多少只猪就能在p分钟内找出有毒的水桶桶？

   解答：
   基础：假设使用x只猪，喝毒药后会在15分钟后死亡，给一个小时的时间，说明同一批猪如果没死，可以测四次，
   将1000只桶分为四份，如果第一批水有毒，则x只猪可以直接测出，如果没毒，x只猪没有死亡，继续用来测下一批水，
   可知，实际要测桶的数量只有1000/(60/15)=250。

   此问题实际是将猪作为二进制地址，找到存有毒的那只水桶的地址，弄清楚思路就好做了：
   将猪进行边号1_{x，桶用二进制数做编号，00000000}11111010(250)
   按照桶的编号给朱和水，第一桶水由第一只猪喝，第二桶水由第二只猪喝，第三桶水由第一只和第二只喝。。。。。
   15分钟后，死亡的猪编号做1，没有死的猪编号做1，转换为十进制，就知道哪桶水有毒了，
   按照以上思路，最少需要满足2^X>=250,故需要8只猪。

   进阶：n只桶，实际每次测的数量只有n/(p/m)或者n/(p/m)+1个
   实际用猪数量为 2^x>=n/(p/m)+1 或 2^x>=n/(p/m)
   x = (n/(p/m)+1)^(1/2) 或(n/(p/m))^(1/2) 只

开放问题：
一堆服务器组织成完全图，能够互相 Ping, 找出测节点之间延迟的方式，要求 Ping 包数目尽可能少，而且各个节点流量尽可能均匀。

OS：Linux 进程间通信方式（信号量，管道，套接字，共享内存，消息队列， 信号），怎么保证进程只有一个实例（进程表扫描，pid 文件，文件锁，端口锁定）。

MySQL 索引数据结构（B+树），为啥不用 Hash / 二叉树。

算法题：二叉树深度，递归非递归两种方式。