UVA 351 Network 无向图求割点

最新推荐文章于 2022-10-16 21:15:27 发布

m_turtle

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分类专栏：图论文章标签： uva 连通图

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本文介绍了一种求解无向图中割点的方法，使用了Tarjan算法进行实现。通过对每个节点进行深度优先搜索并记录必要的信息，能够有效地找出图中的所有割点。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

裸的无向图求割点。自己的第一个求割点题目

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue>
#define ll long long
#define ld long double
#define INF 0x3f3f3f3f
using namespace std;
vector<int> G[102];
int dfn[102],low[102],f[102],Now;
bool cut[102];
void mem() {
	for(int i=0; i<102; i++)
		G[i].clear();
	memset(dfn,0,sizeof dfn);
	memset(low,0,sizeof low);
	memset(f,0,sizeof f);
	memset(cut,0,sizeof cut);
	Now=1;
}
void Tarjan(int x,int fa) {
	dfn[x]=low[x]=Now++;
	f[x]=fa;
	for(int i=0; i<G[x].size(); i++) {
		if(!dfn[G[x][i]]) {
			Tarjan(G[x][i],x);
			low[x]=min(low[x],low[G[x][i]]);
		} else {
			if(G[x][i]!=fa)
				low[x]=min(low[x],dfn[G[x][i]]);
		}
	}
}
int main() {
	//std::ios::sync_with_stdio(false);
	// freopen("in.txt", "r", stdin);
	// freopen("out.txt", "w", stdout);
	int n;
	while(cin>>n&&n) {
		mem();
		int a;
		while(cin>>a&&a) {
			int x;
			char c;
			while(scanf("%d%c",&x,&c)) {
				G[a].push_back(x);
				G[x].push_back(a);
				if(c=='\n')
					break;
			}
		}
		Tarjan(1,1);                     //求dfn和low，因为是无向图，带着父节点 
		int fa=0,ans=0;
		for(int i=2; i<=n; i++) {
			if(f[i]==1)                  //求根节点的子树个数 
				fa++;
			else if(low[i]>=dfn[f[i]])   //如果没有回溯到父节点以前，说明父节点是割点 
				cut[f[i]]=1;
		}
		for(int i=2; i<=n; i++)
			if(cut[i])
				ans++;
		if(fa>=2)
			ans++;
		cout<<ans<<endl;
	}

	return 0;
}