挑战程序竞赛 划分数 (DP求解）

最新推荐文章于 2019-12-02 16:17:07 发布
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_40152706/article/details/88917457
探讨了将n个无区别的物品划分成不超过m组的问题，并通过两种情况解析：1. 每组至少有一个物品；2. 允许存在空组。采用动态规划的方法给出了解决方案。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

题目：有n个无区别的物品，将他们划分为不超过m组，求出划分方法数模M的余数

	   注意题中的不超过m组 也就是可以存在一组划分为0的情况

主要说明 ：将划分ai考虑成
1>每个ai都满足ai>=1 即这种情况下的个数与 ai-1>=0一致 也就是题解中的{ai-1}，
即是dp[i-j][j]
2>ai 可以为0 ，就是至少有一个划分是空的 即对应 dp[i-1][j]的情况

代码就不贴了 书上都有…

qq_40152706
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DP-划分数
zhouzejun1的博客
07-10 188
有 n 个无区别的物品 , 将他们分成 不超过 m 堆， 问有多少种分法 ？ dijd_{ij}dij​表示将数字i 分成j 份的方案数（初始化d00=1d_{00}=1d00​=1，其他为0)，有2种类型： 带0的划分可以少一份。如4 = 0 + 2 + 2 = 2 + 2，把4分成3份 = 把4分成2份 即把i分成j份 = 把i分成j-1份。所以dijd_{ij}dij​ 包含 di,...
dp-划分数 （递推）
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09-08 169
　　　　　　 问题描述 ： 　　有 n 个无区别的物品 , 将他们分成 不超过 m 堆， 问有多少种分法 ？　　 例如 ： 　　n = 4 , m = 3 , 则总共有的分法是 1 + 2 +1 , 0 + 1 + 3 , 0 + 2 + 2 , 0 + 0 + 4 。 　　共有 4 种分法 ，观察这四种分法 ， 有一个特点 ， 即 带 0 的划分 和不带 0 的划分 ，首先不带 0 ...
DP专题：划分数问题
weixin_30381793的博客
10-12 149
一、这个专题有什么用 练练DP 练练组合数学 ...... 二、正题 此类问题有如下几种形态： 1. 将n划分成若干正整数之和的划分数。2. 将n划分成k个正整数之和的划分数。3. 将n划分成最大数不超过k的划分数。4. 将n划分成若干奇正整数之和的划分数。5. 将n划分成若干不同整数之和的划分数。 1:将n划分成若干正整数的划分数 (1):划分数可以存在相同的数 那么，设...
划分数问题
ACM_hades的博客
04-22 565
题目描述： 有nnn个无区别的物品，将他们划分成不超过mmm组，求划分方式模MMM的余数。 限制条件： 1≤m≤n≤10001≤m≤n≤10001≤m≤n≤1000 0≤M≤100000≤M≤100000≤M≤10000 题解： 动态规划： 步骤： dp数组含义：dp[i][j]=dp[i][j]=dp[i][j]=将j划分为到不超过iii组中的划分总数。 初始条件：dp[1][0−n...
poj3046 划分数dp
追求和名字一样的级别
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题目链接：点击打开链接 题意： 有 T 种蚂蚁家庭； 每个家庭 ai 个蚂蚁； 给你一串序列，相同的数字代表是一个家庭； 问你这一串序列能组成多少不同的（1 ~ T）的集合； 理解： 云里雾里； 书上原题； 是 dp 的多重集组合数； 直接套模板； 递推式：dp[i + 1][j] = sigma(dp[i][j - k])； 其中 k 是 [0, min(
数的划分1
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树状dp算法详解与ACM竞赛应用
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『挑战程序设计』划分数
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『题目』：  有n个无区别的物品，将他们划分成不超过m组，求出划分方法数模M的余数。 限制条件： 1 <= m <= n <= 1000; 2 <= M <= 10000; Input 输入 n,m,M分别代表n个物品、m个组、对M取模。 Output 输出划分方法数对M取模的余数。 『题解』： 首先设dp[i][j]代表的是j的i划分。这里需要分两种情况进行讨论： ...
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关于计数 dp 中 n 的 m 划分的理解
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计数DP
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Dp不仅对于求解最优解问题有效，还可以用来求解各种排列组合的个数、概率或者期望之类的计算。 一、划分数：           有n个毫无区别的物品，将它们划分成不超过m组，求划分方法数模M的余数。    例如有4个物品，将它们分成3组，则有4种情况:1+1+2,1+3,2+2,4。这样的划分叫做n的m划分。 定义如下：d[i][j]=j的i划分总数 我们可以思考根据这一定义可以得到那些递...
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weixin_44014982的博客
12-02 234
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