排序算法的总结

基于比较的排序算法

基础排序

一、冒泡排序

谁大谁大，每一轮都把最大的顶到天花板
效率太低（n^2）--掌握swap

二、选择排序

效率较低，但经常用他内部的循环方式来找最大值和最小值--怎么一次性求出数组的最大值和最小值
O(n^2)

三、插入排序

虽然平均效率低，但是在序列基本有序时，它很快，所以也有其适用范围
Arrays这个工具类在1.7里面做了较大改动（java）

四、希尔排序（缩小增量排序）

是插入排序的改良，对空间思维训练有帮助
时间复杂度大概是(n^1.3)

分治法

1.子问题拆分
2.递归求解子问题
3.合并子问题的解

五、快速排序

快排是软件工业中最常见的常规排序算法，其**双向指针扫描**和**分区**算法是核心，往往用于解决类似问题，特别是patition算法用来划分不同性质的元素，
patition->selectK也用于著名的topk问题
O(NlgN)，但如果主元不是中位数的话，特别是如果每次主元都在数组区间的一侧，复杂度会上升到O（n²）
工业优化：三点去中法、绝对中值法，小数据量用插入排序
快排重视子问题划分

六、归并排序

空间换时间--逆序对数
归并重视子问题的解的合并

七、堆排序

用到了二叉树的数据结构，是继续掌握树状结构的起手式
相当于插入排序+二分查找

上面三个都是NlgN的复杂度，其中快排的表现好一些，是原址的，不用开辟辅助空间，堆排也是原址的，但是常数因子较大，不具备优势。（堆排可以用于海量数据流的排序，也有其用武之地）

上面七种都是基于比较的排序，可证明它们在元素随机情况下的最好时间复杂度为NlgN，用决策树证明

下面三个是非比较排序，在特定情况下会比基于比较的排序要快。

非比较排序

八、计数排序

可以说是最快的：O(N+K),K = maxOf(sourceArr),用它来解决问题是必须注意如果序列中的值分布比较广(最大值很大，元素分布很稀疏)，空间将会浪费很多，所以计数排序的适用范围是： **序列的关键字比较集中，已知边界，且边界较小**

九、桶排序

先分桶，再用其他排序算法对桶内元素排序，按桶的编号依次检出。（分配-收集）
用它解决问题时必须注意，序列的值是否均匀的分布在桶中。如果不均匀，那么个别桶中的元素会远远多于其他桶，桶内排序用比较排序，极端情况下，全部的元素都集中在了一个桶里，还是会退化成NlgN。
其时间复杂度为：O(N+C),其中C=N*（logN-logM），约等于N*lgN，其中N是元素个数，M是桶的个数。

十、基数排序

KN级别（K是最大数的位数）是整数数值类型里排序又稳又快的，无论元素分布如何，只开辟固定的辅助空间（10个桶）
对比桶排序，技术排序每次需要的桶的数量不多。而且基数排序几乎不需要人格“比较”操作，桶内的多个数据必须进行基于比较操作的排序。
因此，在实际应用中，对十进制数排序而言，基数排序更好用。

期望水准:
1、准确描述算法过程
2、写出伪代码
3、能分析时间复杂度
4、能灵活应用