python实现旋转数组的最小数字

最新推荐文章于 2020-09-23 17:21:06 发布

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_40146495/article/details/88567397

本文介绍了一种在旋转后的非递减排序数组中查找最小值的高效算法。通过比较数组中间元素与首尾元素的关系，逐步缩小搜索范围，直至找到最小值。特别地，文章还讨论了当数组中存在相同元素时的特殊情况处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

思路：

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。输入一个非递减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
接着我们可以找到数组中间的元素。如果中间元素位于前面的递增子数组，那么它应该大于或者等于第一个指针指向的元素。此时最小元素应该位于该中间元素之后，然后我们把第一个指针指向该中间元素，移动之后第一个指针仍然位于前面的递增子数组中。
同样，如果中间元素位于后面的递增子数组，那么它应该小于或者等于第二个指针指向的元素。此时最小元素应该位于该中间元素之前，然后我们把第二个指针指向该中间元素，移动之后第二个指针仍然位于后面的递增子数组中。
第一个指针总是指向前面递增数组的元素，第二个指针总是指向后面递增数组的元素。最终它们会指向两个相邻的元素，而第二个指针指向的刚好是最小的元素，这就是循环结束的条件。
代码注释：

class Solution:
    def minNumberInRotateArray(self,rotateArray):
        if len(rotateArray) == 0:  #如果数组的长度为0，返回0
            return 0
        left = 0
        right = len(rotateArray) - 1
        mid = 0
        while rotateArray[left] >= rotateArray[right]: #非递减数组，最左边的值大于等于最右边
            if right - left == 1: #循环停止的条件
                mid = right
                break
            mid = left + (right-left) // 2
            if rotateArray[left] == rotateArray[mid] == rotateArray[right]: #特殊情况，三个值相等
                return min(rotateArray)
            if rotateArray[mid] >=  rotateArray[left]: #中间的值大于左边
                left = mid
            else:
                right = mid
        return rotateArray[mid]  #返回最小值