简单的快速幂算法

最新推荐文章于 2025-01-24 22:00:00 发布

轨轨123

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分类专栏：基础知识点文章标签：快速幂

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本文介绍了一种高效计算大指数幂的方法——快速幂算法，并详细解释了其背后的原理及实现过程。快速幂算法通过将指数转换为二进制形式，利用位操作大幅减少计算次数，适用于大数计算场景。

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1，首先介绍一下快速幂算法，简单来说就是给一个数a,求a的b次方，因为b的值特别大,比如说3^19999，这个时候就需要用快速幂来计算，基本上快速幂都会对应一个mod p运算，所以一个非常重要的性质就是 a*b %p=(a%p)*(b%p).

2，快速幂算法核心

int fun(int a, int b,int p)
{
	int ans = 1;
	while (a&&b)
	{
		if (b & 1) ans = ((ans*a) % p) % p;
		a = (a*a) % p;
		b >>= 1; //移位运算，右移一位
	}
	return ans;
}

3，算法理解：其实整个算法的实现是将b化成2进制来计算的，就比如说a是2，b是9，9的二进制为1001，2^9=2^8*2^1就是所有为1的位相乘。