简单dp-poj-1260

题目链接：http://poj.org/problem?id=1260

题目大意：珠宝分成很多类，每一类需要花费的价格是不一样的，给出需要的珠宝的数量和价格，然后最后求出最省钱的方式。比如说：现在有两种珠宝需要买他们需要的数量和单价分别是100 ，1和100， 2，题目的意思是当购买时需要多买10个，而且可以用单价比较高的买单价低的也是可以的，所以这时候就有最优方案，这里方案一是：（100+10）*1+（100+10）*2；方案二是（100+100+10）*2；明显第一种方案好。例二中需要的珠宝分别是：1，10 和1，11和100，12三种珠宝，这时候最优的方法就是（100+1+1+10）*12=1344；

解题思路，这个题是一道简单dp题，dp问题最关键的问题就是状态转移方程，这里我们设dp[i]就是买i种珠宝的最优方案，v[i]是第i种珠宝的单价，sum[i]是前i种珠宝的总的数量，拿例二来说dp[1]=（1+10）*1=11，dp【2】=min(v[2]*(sum[2]+10),v[2]*(sum[2]-sum[1]+10）+dp【1】）以此类推，可以得到dp[i]=min(v[i]*(sum[i]+10),v[1]*(sum[i]-sum[j]+10)+dp[j]) 其中j的取值小于等于i。

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
int sum[2005], v[2005], a[2005];
int T, n;
int dp[2005];
int min(int a, int b)
{
	if (a <= b) return a;
	else  return b;
}
int main()
{
	scanf("%d", &T);
	memset(sum, 0, sizeof(sum));
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	while (T--)
	{
		scanf("%d", &n);
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			scanf("%d%d", &a[i], &v[i]);
			sum[i] = sum[i - 1] + a[i];
			dp[i] = (sum[i] + 10)*v[i];
		}
		for (int i = 1; i <= n; i++)
		{
			for (int j = 1; j <= i; j++)
			{
				dp[i] = min(dp[i], (sum[i] - sum[j] + 10)*v[i] + dp[j]);
			}
		}
		printf("%d\n", dp[n]);
	}
	return 0;
}

我也是刚开始学动态规划呢~ 有问题私聊哦！么么哒