主席树铺垫——总区间第k小-优快云博客

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_40079933/article/details/79730305

本文介绍了一种使用线段树解决求第K小元素问题的方法，并提供了完整的C++实现代码。通过动态开点的方式，实现了高效的区间查询。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目描述（口糊）

先给定一个长度为n的数列，然后给m次操作，每次输入b，求第b小的数。

样例输入

5
7 4 10 9 23
5
1
2
3
4
5

样例输出

数据范围及温馨提示

1e9 大家一定要用线段树做这道题啊！

建议大家在认真阅读一下逆序对的题解

题解传送门

于是这里我们只需要把query改一下其实就可以了。

int query(int k,int cnt)
{
    if(node[k].l==node[k].r) return node[k].l;
    if(cnt<=node[node[k].son[0]].cnt) return query(node[k].son[0],cnt);
    else return query(node[k].son[1],cnt-node[node[k].son[0]].cnt);
}

其他都一样，我用的是动态开点。

整体代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=100005;
int n,cnt=1;
struct sd{
    int cnt,r,l,son[2];
}node[N];
void update(int k)
{
    node[k].cnt=node[node[k].son[0]].cnt+node[node[k].son[1]].cnt;
}
void modify(int k,int val)
{
    if(node[k].l==node[k].r)
    {
        node[k].cnt++;
        return;
    }
    int mid=node[k].l+node[k].r;mid/=2;
    if(node[k].son[0]==0)
    {
        cnt++;
        node[k].son[0]=cnt;
        node[cnt].l=node[k].l;node[cnt].r=mid;
    } 
    if(node[k].son[1]==0)
    {
        cnt++;
        node[k].son[1]=cnt;
        node[cnt].l=mid+1;node[cnt].r=node[k].r;
    }
    if(val>mid)
    {
        modify(node[k].son[1],val);
    }
    else
    {
        modify(node[k].son[0],val);
    }
    update(k);
}
int query(int k,int cnt)
{
    if(node[k].l==node[k].r) return node[k].l;
    if(cnt<=node[node[k].son[0]].cnt) return query(node[k].son[0],cnt);
    else return query(node[k].son[1],cnt-node[node[k].son[0]].cnt);
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    int a;
    node[1].l=1;
    node[1].r=1e9+5;
    for(int i=1;i<=n;++i)
    {
        cin>>a;
        modify(1,a);
    }
    cout<<endl<<"输入操作次数：";
    int m;
    cin>>m;
    int b;
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        cin>>b;
        cout<<query(1,b)<<endl; 
    }
    return 0;
}
/*
5
7 4 10 9 23
5
1
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5
*/