PAT (Basic Level) Practice 1049 数列的片段和

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本文介绍了一种算法，用于计算给定正整数数列中所有可能片段的元素总和。通过一个具体例子展示了如何利用数学公式简化计算过程，避免了传统方法的复杂性和低效。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1049 数列的片段和

给定一个正数数列，我们可以从中截取任意的连续的几个数，称为片段。例如，给定数列 { 0.1, 0.2, 0.3, 0.4 }，我们有 (0.1) (0.1, 0.2) (0.1, 0.2, 0.3) (0.1, 0.2, 0.3, 0.4) (0.2) (0.2, 0.3) (0.2, 0.3, 0.4) (0.3) (0.3, 0.4) (0.4) 这 10 个片段。

给定正整数数列，求出全部片段包含的所有的数之和。如本例中 10 个片段总和是 0.1 + 0.3 + 0.6 + 1.0 + 0.2 + 0.5 + 0.9 + 0.3 + 0.7 + 0.4 = 5.0。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过 105 的正整数 N，表示数列中数的个数，第二行给出 N 个不超过 1.0 的正数，是数列中的数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中输出该序列所有片段包含的数之和，精确到小数点后 2 位。

输入样例：

4
0.1 0.2 0.3 0.4

输出样例：

5.00

实现代码：

#include<cstdio>
int main(){
  int n;
  double v,ans=0;
  scanf("%d",&n);
  for(int i=1;i<=n;i++)
  {
    scanf("%lf",&v);
    ans+=v*i*(n+1-i);//各位数字出现的总次数为i*(n+1-i)
  }
  printf("%.2f\n",ans);
  return 0;
}