众数问题（分治法）

最新推荐文章于 2022-11-19 22:50:58 发布

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#计算机算法 #分治法 #C++

这是一个关于求解多重集合众数的问题，通过分治法实现。输入包含多个自然数，目标是找出重数最多的元素及其重数。算法思路是先排序，找到中间数，然后向两侧遍历计数，通过递归处理左右子集来确定众数。

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众数问题
Time Limit: 2000 ms Memory Limit: 65536 KiB

Problem Description
给定含有n个元素的多重集合S，每个元素在S中出现的次数称为该元素的重数。多重集S中重数最大的元素称为众数。例如，S={1，2，2，2，3，5}。多重集S的众数是2，其重数为3。对于给定的由n 个自然数组成的多重集S，计算S的众数及其重数。如果出现多个众数，请输出最小的那个。

Input
输入数据的第1行是多重集S中元素个数n（n<1300000）；接下来的n行中，每行有一个最多含有5位数字的自然数，。

Output
输出数据的第1行给出众数，第2行是重数。

Sample Input
6
1
2
2
2
3
5
Sample Output
2
3
Hint
Source

这个题，我的算法思想就是排序，然后找出数组最中间的那个数来，然后用for循环向左向右找和这个数相同的，用变量cnt进行计数，看看有多少个，如果不相同，退出循环，并保存左边和右边的下标i，j。此时，判断左边剩余的元素个数是否大于现在众数的重数，如果大，则继续递归，右边同理。

#include <iostream>
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int maxsum,zhongshu,n;

void zhong(int a[],int l,int r)
{
    int center = (l + r) / 2;
    int i,j;
    int cnt = 1;
    for(i = center-1; i >= l ; i--)
    {
        if(a[i] == a[center])
        {
            cnt++;
        }
        else
            break;
    }
    for(j = c