LeetCode第一题（1）：两数之和

题目内容：

给定一个整数数组 nums 和一个目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值的那 两个 整数，并返回他们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案。但是，你不能重复利用这个数组中同样的元素。

示例:

给定 nums = [2, 7, 11, 15], target = 9

因为 nums[0] + nums[1] = 2 + 7 = 9
所以返回 [0, 1]

解析：

首先题意在一个数组中找出两个数并且和等于目标值，切不能使用同一个元素（即数组下标相等不可以使用）；

第一种解法：暴力解法

两层循环，每次以前一个数为参考，往后遍历每一个数，如果两个数的和等于目标值就返回此时两个数的下标；

时间复杂度：由于需要两层遍历每一层都需要执行n次，所以是O(n^2)

空间复杂度：由于需要的辅助空间就是返回时创建的一个数组且大小为2，所以是O(1)

具体实现代码如下：

public static int[] TwoSum1(int[] nums, int target){
	for(int i = 0;i < nums.length - 1; i++) {
		for(int j = i+1; j < nums.length; j++) {
			if (nums[i] + nums[j] == target) {
				return new int[] {i,j};
			}
		}
	}
	throw new IllegalArgumentException("No such numbers!");
}

第二种解法：使用两遍HashMap解决

由于暴力解法时间复杂度太大，所以所以可以使用哈希表；但是这需要时额外的空间来存放数组中的数据，这样就是的查找时间降到了O(1),具体实现细节：遍历哈希表，寻找符合target的两个值的下标并返回。

时间复杂度：由于遍历n次，每次在哈希表中查找时间短到了O(1)，所以是O(n)

空间复杂度：最多需要存储n个元素在哈希表中，所以是O(n)

具体实现代码如下：

public static int[] TwoSum2(int[] nums, int target) {
	Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
	for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
		map.put(nums[i], i);    //第一遍将数组中的所有值及其下标放入
	}
	for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
	int complement = target - nums[i];      //这是将另外一个数计算出  
        //判断另外一个数是否存在于map中且不等于另一个数                             
	if (map.containsKey(complement) && map.get(complement) != i) {      
		return new int[]{i,map.get(complement)};
	}
    }
    throw new IllegalArgumentException("No such numbers!");
}

第三种解法：使一遍HashMap

有第二种可知，可以在遍历时将元素添加进哈希表，同时进行元素判断。

时间复杂度和空间复杂度同第二种解法。

具体代码实现如下：

public static int[] TwoSum3(int[] nums, int target) {
    Map<Integer, Integer> map = new HashMap<>();
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
	//向map中放入数组中的元素,不能在此处就开始放,因为如果数组中有重复的元素, 
        //存入map中时就覆盖前面已经存储过的元素，而且防止找到下标一样元素，所以每一次都是在
        //已经存进哈希表的元素进行查找     
	int complement = target - nums[i];      //这是将另外一个数计算出
	if (map.containsKey(complement)) { //判断另外一个数是否存在于map中且不等于另一个数
		return new int[]{map.get(complement),i};
	}
	map.put(nums[i], i);    //将数组中的所有值及其下标放入map
    }
    throw new IllegalArgumentException("No such numbers!");
}