【LOJ6412】「ICPC World Finals 2018」骑士之旅

cz_xuyixuan

于 2019-03-24 13:46:13 发布

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分类专栏：【类型】做题记录【OJ】LOJ 【算法】找规律【算法】基于连通性的动态规划

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/qq_39972971/article/details/88776070

该博客介绍了如何使用动态规划解决LOJ6412题目的方法，特别是当N小于等于80时。作者观察到，对于固定的M，存在特定的A、B、C关系，允许在N大于等于A时，利用Ans(M,N-B)+C求解。程序实现中存储了M小于等于8且N小于等于80的结果，并以此为基础进行计算，达到O(1)的时间复杂度。" 89604024,8456479,深入理解Linux文件系统：分区、格式化与管理,"['Linux系统管理', '文件系统', '磁盘分区', 'LVM']

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【题目链接】

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【思路要点】

可以用基于连通性的动态规划计算 $N$ 较小时的结果，例如 $N\leq 80$ 时的结果。

观察得到的结果，对于给定的 $M$ ，存在 $A, B, C$ 使得对于 $N\geq A$ ，有 $A n s (M, N) = A n s (M, N - B) + C$ 。直观地解释即对于固定宽度的矩阵，当其长度足够长时，其中将会有一种最优的循环方式作为循环节大量存在。

因此，在程序中保存 $M\leq8,N\leq80$ 时的结果，剩余的通过上述方式计算即可。

时间复杂度 $O (1)$ 。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 5;
const int len[9] = {
    
    0, 1, 1, 4, 1, 10, 1, 33, 6};
const int delta[9] = {
    
    0, 0, 0, 4, 2, 26, 4, 142, 36};
const int table[9][81] = {
    
    {
    
    0}, {
    
    0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0,

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