这篇博客介绍了如何利用贪心算法解决LOJ6405比赛题目，该问题涉及到军队和老鼠的匹配，以最小化总代价。通过设置额外代价并使用LCA（最近公共祖先）理论，博主提出了从叶子节点向上贪心的策略，利用两个小根堆进行优化，保证了O(XLogX)的时间复杂度，进一步优化后达到O(NLogN)。
【题目链接】
【思路要点】
- 建议参考 W C 2019 WC2019 WC2019 第一课堂陈江伦的《模拟费用流问题》课件。
- 我们称需要军队的地方为老鼠，军队为洞，那么我们可以花费一定代价移动老鼠和洞，使得所有老鼠均进洞，我们需要最小化总代价。
- 考虑使用贪心解决该问题，我们为每一只老鼠设定一个额外代价 − ∞ -\infty −∞ ，其中 − ∞ -\infty −∞ 是一个足够小的数，表示将该老鼠和某一个洞匹配后额外的代价。由于我们会最小化总代价，因此这样将保证所有老鼠均进洞，我们只需把最后的答案加上 + ∞ × M +\infty\times M +∞×M ，其中 M M M 为老鼠个数即可。
- 记节点 i i i 到根的距离为 d e p t h i depth_i depthi ，树上 L c a Lca Lca 为 z z z 的点 x , y x,y x,y 之间的路径长度为 d e p t h x + d e p t h y − 2 × d e p t h z depth_x+depth_y-2\times depth_z depthx+depthy−2×depthz 。考虑在 z z z 子树中的所有老鼠和洞，我们关心的仅仅是 d e p t h x , d e p t h y depth_x,depth_y depthx,depthy 的数值，而不关心它们具体在哪里。不难发现，上述额外代价也可以直接与 d e p t h x depth_x depthx 或 d e p t h y depth_y dep</
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