【CodeForces】Hello 2019 (Div. 1 + Div. 2) 题解

最新推荐文章于 2024-12-01 03:34:23 发布

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本文深入探讨了竞赛编程中的核心算法与数据结构，包括模拟、动态规划、树形背包、数位DP等高级技巧，通过具体题目解析，帮助读者掌握高效解决问题的方法。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

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**【A】**Gennady and a Card Game

【思路要点】

按照题意模拟。

时间复杂度 $O (1)$ 。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 5;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
template <typename T> void chkmax(T &x, T y) {
    
    x = max(x, y); }
template <typename T> void chkmin(T &x, T y) {
    
    x = min(x, y); } 
template <typename T> void read(T &x) {
    
    
	x = 0; int f = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
	x *= f;
}
template <typename T> void write(T x) {
    
    
	if (x < 0) x = -x, putchar('-');
	if (x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
template <typename T> void writeln(T x) {
    
    
	write(x);
	puts("");
}
string x, y;
int main() {
    
    
	cin >> x;
	bool ans = false;
	for (int i = 1; i <= 5; i++) {
    
    
		cin >> y;
		ans |= y[0] == x[0] || y[1] == x[1];
	}
	if (ans) puts("YES");
	else puts("NO");
	return 0;
}

**【B】**Petr and a Combination Lock

【思路要点】

枚举每一次旋转的方向。

时间复杂度 $O(2^N)$ 。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 2e5 + 5;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
template <typename T> void chkmax(T &x, T y) {
    
    x = max(x, y); }
template <typename T> void chkmin(T &x, T y) {
    
    x = min(x, y); } 
template <typename T> void read(T &x) {
    
    
	x = 0; int f = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
	x *= f;
}
template <typename T> void write(T x) {
    
    
	if (x < 0) x = -x, putchar('-');
	if (x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
template <typename T> void writeln(T x) {
    
    
	write(x);
	puts("");
}
int n, a[MAXN];
bool ans;
void work(int pos, int sum) {
    
    
	if (pos == n + 1) ans |= sum % 360 == 0;
	else {
    
    
		work(pos + 1, sum + a[pos]);
		work(pos + 1, sum - a[pos]);
	}
}
int main() {
    
    
	read(n);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		read(a[i]);
	work(1, 0);
	if (ans) puts("YES");
	else puts("NO");
	return 0;
}

**【C】**Yuhao and a Parenthesis

【思路要点】

将一个括号序列的 $($ 看做 $+ 1$ ， $)$ 看做 $- 1$ ，我们可以用二元组 $(s u m, M i n)$ 来描述一个括号序列，其中 $s u m$ 表示序列和， $M i n$ 表示前缀最小值。

若 $s u m \leq 0$ ，要求 $M i n = s u m$ ，否则，要求 $M i n = 0$ 。

满足上述条件的 $s u m$ 之和为 $0$ 的括号序列可以配对，贪心即可。

时间复杂度 $O(\sum |s_i|)$ 。

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 5e5 + 5;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef unsigned long long ull;
template <typename T> void chkmax(T &x, T y) {
    
    x = max(x, y); }
template <typename T> void chkmin(T &x, T y) {
    
    x = min(x, y); } 
template <typename T> void read(T &x) {
    
    
	x = 0; int f = 1;
	char c = getchar();
	for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
	for (; isdigit(c); c = getchar()) x = x * 10 + c - '0';
	x *= f;
}
template <typename T> void write(T x) {
    
    
	if (x < 0) x = -x, putchar('-');
	if (x > 9) write(x / 10);
	putchar(x % 10 + '0');
}
template <typename T> void writeln(T x) {
    
    
	write(x);
	puts("");
}
int cnt[MAXN], cmt[MAXN];
int main() {
    
    
	int n; read(n);
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
    
    
		string x; cin >> x;
		int sum = 0, Min = 0;
		for (auto y : x)
			if (y == '(') sum++;
			else sum--, chkmin(Min, sum);
		if (sum <= 0) {
    
    
			if (Min == sum) cnt[-sum]++;
		} else {
    
    
			if (Min == 0) cmt[sum]++;
		}
	}
	int ans = cnt[0] / 2;
	for (int i = 1; i <= 5e5; i++)
		ans += min(cnt[i], cmt[i]);
	writeln(ans);
	return 0;
}